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其中，Φ1代表从中央向外传播的球面波，Φ2代表从外向中央传播的球面波．自中央向外传播的简谐球面波为
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上面介绍的是振动量为标量ξ的线性波动方程．振动量为矢量ξ时，可将ξ分解成
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三个标量波动方程：
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可合并成三维方向传播的矢量线性波动方程：
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第三章已介绍过哈密顿算符：
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引入拉普拉斯算符
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（7.126）式可简书成
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7.8.2 真空中的电磁波
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电荷周围存在着对电荷有作用的电作用场，电作用场可分解为电场（对电荷的作用力与电荷是否运动无关）和磁场（仅对运动电荷有附加作用力）．电场、磁场对电荷施力的特征可用电场强度E、磁感应强度B表征．空间某处E，B的变化（电磁场振动）可向四周传播，形成电磁波，电磁波是矢量波．
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英国物理学家麦克斯韦（J. C. Maxwell）在前人工作的基础上，建立了电磁场的动力学理论，即麦克斯韦场方程组．在没有电荷、电流、介质的真空中，场方程可简化成
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ε0称为真空介电常量，它与库仑定律中常量k的关系为ε0＝1/4πk．式中μ0称为真空磁导率，它是运动电荷（或者说电流）与其周围磁场之间定量关系式中的一个常量．利用数学公式
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