打字猴:1.700988522e+09

1700988522 7-50　图7-111所示的水平弹簧振子中，劲度系数为k的轻弹簧自由长度足够长．将质量为m的振子水平向右移动，直到弹簧伸长L，而后将振子自由释放．已知振子与水平地面间的摩擦因数为常量μ，试问若振子运动过程中至少停止过两次，那么第二次停留的位置相对振子的初始位置在何处？

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1700988527 图　7-111（题7-50）

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1700988529 7-51　如图7-112所示，在水平地面上方高1m处有一固定的水平横杆，横杆下用细线悬挂着小球A，A通过一根轻弹簧与另一个相同的小球B相连．A，B静止不动时，弹簧伸长3.0cm．今将细线烧断，A，B便与弹簧一起下落，假设B触及地面上的橡皮泥时，弹簧的伸长量正好也是3.0cm，而后B与橡皮泥发生完全非弹性碰撞．考虑到A将会继续朝下运动，试求而后弹簧相对其自由长度的最大压缩量．

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1700988534 图　7-112（题7-51）

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1700988536 7-52　在光滑的水平桌面上开有一小孔，一根穿过小孔的细绳两端各系一质量分别为m1和m2的小球，位于桌面上的小球m1以v0的速度绕小孔作匀速圆周运动，桌面下小球m2则悬在空中，保持静止．

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1700988538 （1）求位于桌面部分的细绳的长度l0；

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1700988540 （2）若给m1一个径向的小冲量，则m2将作上下振动，求振动角频率ω．

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1700988542 7-53　在天花板下用两根长度同为l的轻绳悬挂一质量为M的光滑匀质平板，板的中央有一质量为m的光滑小球．开始时系统处于静止的水平状态，而后如图7-113所示，使板有一水平方向的小初速度v0，此板便会作小角度摆动．假设摆动过程中细绳始终处于伸直状态，试求板的摆动周期．

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1700988547 图　7-113（题7-53）

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1700988549 7-54　某竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环，斜边长2R、短边长R的匀质直角三角板放在环内，试求三角板在其平衡位置两侧小角度摆动周期T．

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1700988551 7-55　半径R的匀质圆环截去任何一段圆弧，以余下的圆弧段的中点为悬挂点，可形成小角度复摆运动，试证摆动周期为常量．

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1700988553 7-56　在水平光滑细长直角槽中嵌入两个质量相同的小物块A和B，它们的上表面用长为l、质量可忽略的刚性细杆铰接，铰接处在A，B运动时可无摩擦地自由旋转．开始时，A，B与细杆都静止，细杆不平行于任何一条槽，即图7-114中的θ0为锐角．然后沿x0方向给A施以冲量，于是A，B均会在各自槽中无摩擦地运动．

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