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7-62 导出摆长l、幅角θ0单摆的摆动周期T的严格解，并给出一级和二级近似解．
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7-63 如图7-120所示，半径R的圆环绕铅垂的直径轴以角速度ω匀速旋转．匀质细杆长两端约束在环上可作无摩擦的滑动，细杆的位置用OC与铅垂轴的夹角θ表示，O是环心，C是杆的中心．试求细杆在环内的平衡位置，并讨论平衡的稳定性．
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图 7-120（题7-63）
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7-64 一种耦合振子的具体结构和相关参量如图7-121所示，其中x1，x2分别是左、右振子沿x轴偏离各自平衡点的位移量．已知x1＝0，x2＝0时三根轻弹簧均无形变，水平地面光滑，试求x1－t，x2－t的通解．
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图 7-121（题7-64）
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7-65 质量为m的小物块悬挂于劲度系数为k的弹簧下端，平衡于O点．如图7-122所示，从t＝0开始，弹簧上端O′以x′＝asinωt的方式做上、下振动（以向下为正）．已知空气阻力系数为γ，设置以O为原点、竖直向下的x轴，试求系统达到稳定运动状态后，小物块的位置x随时间t的变化关系．
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图 7-122（题7-65）
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7-66 一振子在驱动力F＝F0cosωt作用下形成受迫振动．已知振子质量m＝0.2kg，弹簧劲度系数k＝80N/m，阻力系数γ＝4N·s/m，F0＝2N，ω＝30/s，达稳态后试求：
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（1）振子系统在一个周期内反抗阻力而耗散的能量；
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（2）驱动力输入系统的平均功率．
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7-67 运动学方程为的入射波在弦线上沿x方向传播，弦线的质量线密度为λm，弦中张力为T，在x＝0处有一质量为m的质点固定于弦上，如图7-123所示．将x＝0处的反射波和透射波分别记为
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图 7-123（题7-67）
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试求r，t和B，C．（答案用A，ω，λm，T，m表述．）
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① 贝［尔］为非SI单位，分贝为我国法定计量单位．例如声压级Lp＝20lg（p/p0）dB．
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