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参考系间的相对速度v≪c时，如果（8.6）式可近似为
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即过渡到伽利略变换．可见，经典的时空度量变换是狭义相对论时空度量变换的低速近似．
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例1 洛伦兹变换中的时间变换式与y，y′，z，z′无关，表明时钟零点校准差异只发生在S，S′系的x，x′轴上，而不会发生在y，y′（或z，z′）轴上．试用光速不变原理予以验证．
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证 参考图8-9，O与O′重合时O与O′处的时钟拨到t＝0与t′＝0，此时令O′向y′轴上的点发出光信号．S′系认定，在O′时钟读数为时光信号到达处，因此该处时钟应拨到读数，即间接地校准了与O′两处时钟零点．
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图 8-9
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S系的计时系统认为O′时钟读数为事件发生在
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时刻．在t＝0时刻由O′发出的光信号为了能被运动中的接收到，发射方向必须沿图8-9中的虚斜直线．光信号速度c沿y′轴的分速度便是
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到达的时刻为
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t＝t0表明，S系认为S′系中O′时钟读数为事件与接收到信号事件同时发生，故S′系在y′轴上时钟的零点校准不会在两个惯性系之间发生偏差．
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同理，S′系认为S系在y轴上时钟的零点校准不会在两个参考系之间发生偏差．
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例2 在惯性系S中观察到两事件发生在同一地点，时间先后差2s．在另一相对于S系运动的惯性系S′中观察到两事件之间的间隔为3s．试求S′系相对于S系的速度大小v和在S′系中测得的两事件之间的距离d．
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解 沿S，S′系相对运动方向设置x，x′轴，有