1700989163
即有
1700989164
1700989165
1700989166
1700989167
1700989168
即竞走者相对地面平均速度的上限为c/3．
1700989169
1700989170
例4 图8-10所示的三个惯性系S，S′，S″，其中S′系沿S系的x轴以匀速度v相对S系运动，S″系沿S′系的y′轴以匀速度v相对S′系运动，三个坐标系的原点O，O′，O″重合时，设定t＝t′＝t″＝0．在S″系的x″y″平面上有一个以O″为圆心、R为半径的静止圆环，试判定S系中在t＝0时刻此环在xy平面上的投影是什么曲线？
1700989171
1700989172
1700989173
1700989174
1700989175
图 8-10
1700989176
1700989177
数学参考知识：
1700989178
1700989179
二次曲线的方程可记为
1700989180
1700989181
Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0，
1700989182
1700989183
引入参量
1700989184
1700989185
1700989186
1700989187
1700989188
则有
1700989189
1700989190
1700989191
1700989192
1700989193
解 由S″～S′和S′～S间的下述洛伦兹变换式：
1700989194
1700989195
1700989196
1700989197
1700989198
可得
1700989199
1700989200
1700989201
1700989202
1700989203
代入S″系中圆环方程：
1700989204
1700989205
1700989206
1700989207
1700989208
即得t时刻环在S系xy平面上的投影曲线方程：
1700989209
1700989210
1700989211
1700989212