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即有
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∆≠0， δ＜0， （A＋C）∆＜0，
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故t＝0时刻环在S系xy平面上的投影曲线是椭圆．
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例5 因果律．
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常谓“因先、果后”，其中先、后均指事件发生的先后，而不是指事件被检测到的先后．参考图8-11，S系中凶手开枪为“因”事件，受害者中弹为“果”事件，必须是“因”先发生，“果”后发生．但是事件检测到的顺序与检测手段有关，有可能会使检测到的顺序颠倒．例如：
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图 8-11
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（1）听觉检测手段：若子弹速度u大于声波传播速度，图8-11中的警察将先听到受害者中弹后的尖叫声，后听到凶手射击声．
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（2）视觉检测手段：若子弹速度u大于光速，警察会“先”看到受害者中弹，“后”看到凶手射击．如果说从（1）可以理解，检测到的先后顺序颠倒不会直接与“因先、果后”发生矛盾，那么对于（2）也同样可以理解，单凭先看到果、后看到因，也不能直接认为与“因先、果后”发生矛盾．
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所谓因果律，是指时间度量的定义必须保证在任一参考系中“因”发生的时刻t1（或）小于“果”发生的时刻t2（或）．试证：为使狭义相对论定义的时间度量能符合因果律的要求，任一惯性系中物体的运动速度不可超过真空光速．
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证 若“因”、“果”发生在某惯性系S的同一地点，在S系中必有x1＝x2，t1＜t2．转换到另一惯性系S′，则有
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若“因”、“果”发生在图8-11所示S系的不同地点x1，x2，“因”、“果”间通过某运动物体（例如子弹）构成因果关联，那么在S系中“因”事件发生时，静止在x1和x2两处的时钟读数可同记为t1．关联物经时间间隔到达x2，引起“果”事件发生，x2处静止时钟读数
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可见S系中必有t1＜t2．转换到S′系，有
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若是u≤c，则必有若是u＞c，则必可找到一个v＜c对应的S′系，使得
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这与因果律相背．由此可见，为使狭义相对论定义的时间度量能符合因果律的要求，u不可超过C．
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如果两事件通过某物质波构成因果关联，那么此物质波在任一惯性系中的传播速度也必定不可大于真空光速．
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