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例12 惯性系S′，S间的关系如图8-22所示．静长为l的直尺AB静止于x′y′平面，且与x′轴夹角为45°，质点P沿杆运动，相对于杆的速率为u常量，试在S′，S系分别计算P从杆的A端到B端所经时间T′，T．
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图 8-22
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解 显然T′＝l／u；关于T，给出三种计算方法，供比较．
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（1）洛伦兹变换
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P在A端和B端的空时坐标分别为
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有
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据洛伦兹变换，即得
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（2）x方向速度变换
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P沿x′，x方向的速度分量为
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S系认为杆的x方向长度为S系认为P相对杆B端的x方向“追击”速度为ux－v，即有
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（3）y方向速度变换
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与（2）相似，有
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例13 惯性系S′的x′轴与惯性系S的x轴平行，S′系沿着x轴相对S系运动，速度为v．开始时质点P1在后、质点P2在前，静止于x′轴上，相距l0，如图8-23所示．令P1，P2在S′系中同时获得沿x′轴相同的加速度，经过一段时间，速度同时达到v′，一起停止加速．试问再经过足够长的时间后，S系测得P1，P2间距l为何值？
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