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例14 光在高速运动镜面上的反射．
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第7章例27中，据惠更斯原理导出了光在高速运动镜面上的反射公式，今试用相对论速度变换关系导出相应的反射公式．
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解 惯性系S′，S间的相对运动关系如图8-25所示，平面镜M随S′系相对S系高速运动，它的反光面与y′轴平行，法线与x′轴平行．一束光线斜入射到平面镜上，在S′系中反射角θ′r与入射角θ′i相等．在S系中的反射角记为θr，入射角记为θi，两者均未在图中画出．
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图 8-25
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入射光、反射光在S′系和S系的速度分量分别为
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（1）利用y方向速度变换：
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可得
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因即得
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（2）利用x方向速度变换：
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可得
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因即得
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结合（8.16）和（8.17）式，又可得
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