1700989878
1700989879
（3）质点加速度的变换与质点的速度有关，
1700989880
1700989881
这些特征完全不同于经典理论．
1700989882
1700989883
例15 试导出x方向加速度的下述变换式：
1700989884
1700989885
1700989886
1700989887
1700989888
1700989889
其中第一个变换式与ux有关，第二个变换式与有关．
1700989890
1700989891
解 由
1700989892
1700989893
1700989894
1700989895
1700989896
得
1700989897
1700989898
1700989899
1700989900
1700989901
1700989902
1700989903
1700989904
1700989905
由关系式导得
1700989906
1700989907
1700989908
1700989909
1700989910
代入上式，得
1700989911
1700989912
1700989913
1700989914
1700989915
1700989916
1700989917
1700989918
力学（物理类） [:1700973493]
1700989919
力学（物理类） 8.4 狭义相对论动力学
1700989920
1700989921
8.4.1 力的定义和变换
1700989922
1700989923
牛顿力学中物体的质量m和物体所受力F一起由关系式F＝ma定义，演示宏观现象的大量实验对定义的认可，使得关系式F＝ma成为定律．定律中的m不随物体的运动状态发生变化，是一个参考系不变量．经典理论中a是惯性系不变量，于是牛顿定律的惯性系不变性要求F也是惯性系不变量．经典力学涉及的诸多真实力，如牛顿万有引力、重力、浮力、摩擦力、弹性力等，在当时的实验精度范围内已被证实都是惯性系不变量．
1700989924
1700989925
爱因斯坦狭义相对论时空度量关系的建立，揭示出除非加速度为零，否则a不是惯性系不变量．面对这一结论，显然不能不加论证地判定在狭义相对论中m，F仍然可以是惯性系不变量，而是需要一般地考察m，F的惯性系变换关系．另一方面，在狭义相对论中也不能不加论证地认可，以F＝ma形式表述的牛顿第二定律仍然满足相对性原理的要求．总之，在狭义相对论的动力学内容中，一是要找出F，m的惯性系变换式，二是要建立符合相对性原理要求的牛顿第二定律．
1700989926
1700989927
完成上述工作的途径不是唯一的．例如可以在改造牛顿第二定律之前，先设定与外界无相互作用的物质系统其总能量（包括机械能、热能……）和动量分别守恒，或者改为设定这样的系统其总质量和动量分别守恒．而后，通过两个全同质点的弹性碰撞或完全非弹性碰撞，简捷地得到质点质量m随其运动速度u的变化关系，实质上也就是得到了质量的惯性系变换式．牛顿第二定律表达式F＝ma中m的不变性既然已被否定，便改取表达式F＝d（mu）／dt＝dp／dt来考察它的惯性系不变性和F的惯性系变换式．