1700990916
8-36 如图8-43所示，在某太空惯性系S中，飞船A和飞船B以相同速率βc作匀速直线航行，飞船A的航行方向与x轴方向一致，飞船B的航行方向与x轴负方向一致，两飞船航线之间的距离为d．当A和B靠得最近时，从A向B发出一束无线电联络信号．
1700990917
1700990918
1700990919
1700990920
1700990921
图 8-43（题8-36）
1700990922
1700990923
（1）为使B能接收到信号，A中的宇航员认为发射信号的方向应与自己相对S系的运动方向之间成什么样的夹角？
1700990924
1700990925
（2）飞船B中的宇航员接收到信号时，认为自己与飞船A相距多远？
1700990926
1700990927
8-37 S系中有一个静止时各边长为l的正方形ABCD面板，今使其沿AB边方向匀速运动，速度为v，如图8-44所示．设质点P从A点出发，在面板参考系中以恒定的速率u沿ABCD绕行一周．
1700990928
1700990929
1700990930
1700990931
1700990932
图 8-44（题8-37）
1700990933
1700990934
1700990935
（1）分别在面板参考系和S系中计算质点P从A点到B点所经时间和tAB；
1700990936
1700990937
1700990938
（2）分别在面板参考系和S系中计算质点P从B点到C点所经时间和tBC；
1700990939
1700990940
1700990941
（3）分别在面板参考系和S系中计算质点P从A点出发绕行一周所经时间和tABCDA．
1700990942
1700990943
8-38 惯性系S，S′间的相对关系如图8-45所示，其中相对速度大小为v＝c／2，坐标原点O，O′重合时，t＝t′＝0．
1700990944
1700990945
1700990946
1700990947
1700990948
图 8-45（题8-38）
1700990949
1700990950
（1）设飞船1开始时静止于O′点，从t′＝0时刻起，在S′系以恒定的加速度a1沿x′轴运动，试求飞船1在S系中的运动方程x1－t．
1700990951
1700990952
（2）设飞船2开始时静止于O点，从t＝0时刻起，沿x轴正方向离开O点，并在飞船2的瞬时静止惯性系（每一时刻相对飞船静止的惯性系）中，始终具有相同的加速度值a2，试求飞船2在S系中的运动方程x2－t．
1700990953
1700990954
（3）设a2＝100a1，试问在S系中飞船2何时追上飞船1？
1700990955
1700990956
8-39 宇宙飞船从地球出发沿直线飞向某恒星，恒星距地球r＝3×104l.y.．飞船的前一半航程中，飞船在其瞬时静止惯性系中，始终具有相同的加速度a′＝10m/s2；飞船的后一半航程中，飞船在其瞬时静止惯性系中以数值相同的加速度a′作减速运动．试问在飞船上测量，整个航程经历了多长时间？计算时只取一级近似．
1700990957
1700990958
1700990959
1700990960
1700990961
1700990962
8-40 惯性系S，S′之间的相对关系如图8-46所示，S系与某星体连结在一起，S，S′系坐标原点O，O′的间距远小于各自到其他星体的距离，在S，S′系按常规方式分别引入以O，O′为原点的球坐标角参量｛θ，｝，｛0′，′｝（图中未画出）．已知在S系O处的观察者看到的远处星体数呈各向同性分布，即单位立体角内观察到的星体数N是一个与｛θ，｝无关的常量，试求在S′系O′处的观察者在单位立体角内可观察到的星体数N′的角分布，即求函数关系N′-θ′，′．
1700990963
1700990964
1700990965