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图 B-18
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为使推导简化，在σ平面上沿B方向设置x轴，于是便有
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1700991574
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A，B，C的三重矢积展开如下
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1700991579
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1700991582
即得
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1700991585
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例4 已知A＝（1，2，3），B＝（2，3，1），C＝（3，1，2），求A·（B×C）和A×（B×C）．
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解
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例5 对已给的B，α，求A，使得A·B＝α．
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解 参考图B-19，将A沿平行于B和垂直于B的方向分解为
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1700991603
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图 B-19
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则
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1700991608
1700991609
1700991610
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得
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A⊥与B垂直，但具有不定性，可表达成