1700991798
1700991799
1700991800
y＝tanx可展开成y＝sinx／cosx，得
1700991801
1700991802
1700991803
1700991804
1700991805
y＝xk（k＝1，2，…），可递归得到
1700991806
1700991807
1700991808
1700991809
1700991810
即有
1700991811
1700991812
1700991813
1700991814
1700991815
常用函数的导数公式均可在一般数学手册中查到，其中3个频繁使用的导数公式如下：
1700991816
1700991817
（1）（xα）′＝αxα－1，α为任意实数；
1700991818
1700991819
（2）（ax）′＝axlna；
1700991820
1700991821
1700991822
（3）
1700991823
1700991824
y′是y的一阶导数，除非y′是常数，否则y′仍是x的函数，可对x再求导数，构成
1700991825
1700991826
1700991827
1700991828
1700991829
称为函数y的二阶导数，简写成
1700991830
1700991831
1700991832
1700991833
1700991834
以此类推，可引入函数y的n＝1，2，…阶导数，记作
1700991835
1700991836
1700991837
1700991838
1700991839
算例：
1700991840
1700991841
（1）（sinx）［4k＋1］＝cosx，k＝0，1，2，…，
1700991842
1700991843
（2）（sinx）［4k＋2］＝-sinx，k＝0，1，2，…，
1700991844
1700991845
（3）（sinx）［4k＋3］＝-cosx，k＝0，1，2，…，
1700991846
1700991847
（4）（sinx）［4k＋4］＝sinx，k＝0，1，2，…，