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例11 在xy平面上以原点O为圆心，R为半径作圆，质点P沿此圆周逆时针方向运动．设t＝0时，P相对O的位矢r与x轴夹角为，运动中r在单位时间扫过的圆心角为常量ω，试求t时刻P的速度v和加速度a．
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解 运动学中称ω为角速度，ω为常量时，P的运动称作匀速圆周运动．
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t时刻，如图C-5所示，有
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图 C-5
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因此，
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继而有
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参照图C-6，有
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图 C-6
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因此，
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本题也可用整体式v＝dr／dt，a＝dv／dt求解，此处从略．
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例12 三质点A，B，C在同一平面上运动．每一时刻，A速度总对准B，速度大小为常量u；B速度总对准C，速度大小同为u；C速度总对准A，速度大小仍为u．某时刻，A，B，C恰好位于各边长l的三角形三个顶点上，求此时A的加速度a．
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解 所给时刻记为t，经dt，质点A，B，C移至图C-7中用虚线画出的等边三角形A′B′C′各顶点上．A速度从u（t）变为u（t＋dt），其间转过无穷小角度d，得速度增量du，构成的图示速度矢量三角形为底角趋于直角的等腰三角形，即得
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