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同样有对x2的偏导数
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其他依次类推．y对xi的偏导数，相当于将xi之外的自变量均处理成常量时的一元函数导数．例如理想气体平衡态温度T随压强p和体积V的变化关系构成二元函数：
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T＝pV／νR，
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其中ν，R都是常量．T对p求偏导数时将V处理为常量，T对V求偏导数时将P处理为常量，分别有
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∂T／∂p＝V／νR，∂T／∂V＝p／νR．
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k个自变量均有无穷小增量时引起的y增量，称为多元函数的全微分，记作dy，数学上可导得
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例如由理想气体的上述状态方程，可得
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D.2 线积分、面积分和体积分
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物理学中有些标量是空间位置r的函数，例如非均匀物质的密度ρ，静电场中的电势U都是这样的量．这类标量与位置之间的函数关系可一般地记作
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（r）或（x，y，z），
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它是一个由空间三个独立坐标量x，y，z构成的三元函数．某些情况中（例如表征xy平面上的物理量或x坐标轴上的物理量时），可降为二元或一元函数．
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物理学中也有些矢量是r的函数，例如行星在太阳周围不同位置受到的太阳万有引力F、静电场中的电场强度E都是这样的量．这类矢量与位置之间的函数关系可一般地记作
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A（r）或A（x，y，z）．
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它可分解成
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三个分量
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Ax（r）或Ax（x，y，z），
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Ay（r）或Ay（x，y，z），