1700994030
1700994031
314 + 159
1700994032
1700994033
(我用横式给出这道题,目的是不让你进入纸笔运算模式。)先在314的基础上加上100,以降低题目的难度:
1700994034
1700994035
414 + 59
1700994036
1700994037
在414的基础上加上50,以进一步降低难度,使它变成我们可以轻松解决的问题:
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1700994039
464 + 9 = 473
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以上就是加法心算的本质所在。除此之外,我们偶尔还会采用的一个有效方法,就是把较难的加法问题变成较简单的减法问题。在计算零售商品的价格时,我们经常需要采用这个方法。例如,请计算:
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23.58美元 + 8.95美元
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8.95美元比9美元少5美分,因此我们可以先在23.58美元的基础上加上9美元,再减去5美分。通过这个方法,这道难题就变简单了:
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32.58美元 – 0.05美元=32.53美元
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减法心算
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做减法心算时,最常用的重要策略是增大减数。例如,当减数是9时,更简单的方法是先减去10,再加上1。例如:
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83 – 9 = 73 + 1 = 74
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再例如,当减数是39时,先减去40,再加上1的计算方法可能会更简便。
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83 – 39 = 43 + 1 = 44
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如果减数是两位以上的多位数,心算时就需要使用一个非常重要的概念——“补数”(complements)。某个数的补数是这个数与它最近的“约整数”(round number)之间的差。一位数的补数就是该数与10之间的差,例如,9的补数是1。两位数的补数是该数与100的差。下面是几组和为100的数字,能看出其中有什么特点吗?
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互补的两位数相加,和为100
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我们说87的补数是13,75的补数是25,以此类推。反之,13的补数是87,25的补数是75。从左至右仔细研究这5道题,就会发现所有题目(最后一道题除外)中最左边的数字相加等于9,最右边的数字相加等于10。只在两个数字的个位数都是0(例如,最后一道题)时,才会出现例外结果。例如,80的补数是20。
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请利用上述方法计算1 234 – 567的得数。在进行纸笔运算时,这道题不会让人觉得多有意思。但是,如果利用补数来计算,就会把比较难的减法问题变成比较容易的加法问题!当减数是567时,我们先减去600。这个运算不难,如果从左至右思考,就更简单了:1 234 – 600 = 634。但是,你把减数变大了,大了多少呢?想一想,567与600相差多少?这与67和100的差是一样的,都是33。
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1 234 – 567 = 634 + 33 = 667
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请注意,这道加法题特别简单,因为它不涉及“进位”(carries)。利用补数做减法计算时,通常都不需要进位。
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三位数的补数也有类似特点。
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1700994078
1700994079
互补的三位数相加,和为1 000
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