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如果我们把32分解成4×8，上述运算就会变成38×4×8 = 152×8 = 1 216。不过，我喜欢先用较大的因数去乘以剩下的那个两位数，这样一来，最后与这个乘积（常常是一个三位数）相乘的就是那个较小的因数了。
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延伸阅读
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在一个因数是11的倍数时，因数分解法可以起到很好的效果。在这种情况下，有一个特别简单的巧妙算法：在另一个因数的两个数位中间插入这两个数位上的数字之和，就可以得到你所求的乘积。例如，计算53×11时，因为5 + 3 = 8，因此最终的乘积就是583。27×11呢？因为2 + 7 = 9，因此答案是297。如果两个数字之和大于9，怎么办？在这种情况下，我们插入和的个位数，然后在第一个位数上加1。例如，由于4 + 8 = 12，因此48×11的答案是528。同理，74×11 = 814。如果一个因数是11的倍数，就可以利用上面这个巧妙的办法。例如：
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74×33 = 74×11×3 = 814 × 3 = 2 442
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两位数乘法问题的另外一个有趣的解法叫作“就近取整法”（close together method）。当相乘的两个数字的首位数相同时，就可以使用这个方法。第一次接触它时，你会觉得它十分神奇。比如，下面这个例子会不会让你难以置信？
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38×32 = (40×30) + (8×2) = 1 200 + 16 = 1 216
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当两个数字个位数的和为10时（例如38×32），计算起来尤为简单。（在38×32中，两个数的十位数都是3，个位数的和为8 + 2 = 10。）再举一例：
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83×87 = (80×90) + (3×7) = 7 200 + 21 = 7 221
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即使个位数的和不等于10，计算起来也不难。例如，在计算41×44时，可以将较小的那个数减去1（得到约整数40），然后将较大的那个数加上1，于是：
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41×44 = (40×45) + (1×4) = 1 800 + 4 = 1 804
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计算34×37时，如果把34减去4（得到约整数30），与它相乘的数就会变成37 + 4 = 41，再加上4×7：
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34×37 = (30×41) + (4×7) = 1 230 + 28 = 1 258
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顺便告诉大家，前面介绍的104×109这道题的神秘算法只是本方法的一个应用而已。
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104×109 = (100×113) + （4×9）= 11 300 + 36 = 11 336
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有的学校要求学生背诵20以内的乘法表。使用上述方法，无须背乘法表，也可以快速算出答案。例如：
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17×18 = (10×25) + (7×8) = 250 + 56 = 306
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这个神奇的方法为什么有效呢？要回答这个问题，需要进行一些代数运算，我将在第2章做介绍。一旦学习了代数运算之后，我们就能找出新的计算方法。例如，17×18还可以这样解答：
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18×17=（20×15）+［（–2）×（–3）］=300+6=306
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说到乘法表，请仔细研究下面列出的一位数乘法表。高斯年少时应该会对这个问题感兴趣：这张乘法表中所有数的和是多少？请认真思考，看能不能找出一个简便的计算方法，我将在本章结尾揭晓答案。
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该乘法表中全部100个数字的和是多少？
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除法心算
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首先，我们看一个答案非常简单但在学校里不大可能学到的问题：
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（1）如果两个三位数相乘，你能立刻说出乘积是几位数吗？
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