打字猴:1.700994259e+09
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1700994260 第五步:减去你一开始选择的那个数字。
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1700994262 我猜你得到的数字一定是5,对吗?
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1700994264 这个魔术背后的奥秘是什么?是代数。我们从第一步开始,把这个魔术再回想一遍。我不知道你一开始时选择的是哪个数字,因此我们用N来表示它。当我们用一个字母来表示未知数时,这个字母就被称为“变量”(variable)。
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1700994266 第二步,你把这个数字加倍,它就变成了2N。(由于字母x经常被用作变量,因此我们通常会省略乘号,以免混淆。)第三步,这个数字变成了2N+ 10。第四步,在除以2之后,这个数字变成了N+ 5。第五步,减去你一开始选择的那个数字,也就是N。从N+ 5中减去N,得数是5。我们可以如下简要地表示这个魔术:
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1700994274 12堂魔力数学课 [:1700993716]
1700994275 12堂魔力数学课 代数的黄金法则
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1700994277 我们先思考一个问题:某个数字加上5之后,和是这个数字的3倍,请找出这个数字。
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1700994279 为了解答这道题,我们把这个未知数设为x。它加上5之后,就是x+ 5;最初的3倍,就是3x。这两个量相等,因此我们需要解下面这个方程式:
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1700994281 3x=x+ 5
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1700994283 从左右两边各减去x,方程式就变成:
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1700994285 2x= 5
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1700994287 左右两边同时除以2:
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1700994289 x= 5 / 2 = 2.5
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1700994291 由于2.5 + 5 = 7.5,与2.5的3倍正好相等,因此可以证明这个答案是正确的。
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1700994293 延伸阅读
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1700994295 再为大家介绍一个可以利用代数知识来解释个中道理的魔术。写下一个三位数,要求三个数位上的数字逐步减小,例如842或951。然后,彻底颠倒这个三位数的数位次序,并用最初的三位数减去颠倒顺序后得到的三位数。之后,彻底颠倒得数的数位顺序,并与得数相加。我们以853这个数字为例,通过下列算式描述上述步骤:
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1700994300 现在,大家重新选择一个三位数。想好了吗?神奇的事情就要发生了。只要你严格按照上述步骤做,最后的得数一定是1 089!为什么?
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1700994302 代数可以揭开其中的秘密!假设我们选择的三位数是abc,其中a>b>c。我们知道,853 = (8×100) + (5×10) + 3。同理,数字abc=100a+ 10b+c。数位完全颠倒之后,数字变成cba,可表示为100c+ 10b+a。两个三位数相减之后,就会得到:
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1700994304 (100a+ 10b+c) – (100c+ 10b+a)
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1700994306 = (100a–a) + (10b– 10b) + (c– 100c)
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1700994308 = 99a– 99c= 99 (a–c)
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