打字猴:1.700995208e+09
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1700995209 在“数字—星期几”组合旁边,我给出了辅助记忆的方法[2]。这些方法大多简单明了,无须解释。在记忆“星期三”时,注意观察你伸出来的三根手指,是不是很像字母“W”呢?在记忆“Thursday”时,把它读成“Thor’s Day”,听上去跟“Four’s Day”(4s–day)十分相似。
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1700995213 一周7天的名称是怎么来的呢?我们知道,这7天是分别按照太阳、月亮以及距离我们最近的五大天体来命名的,这个传统要追溯至古巴比伦。从太阳(Sun)、月亮(Moon)和土星(Saturn),我们可以很容易地想到星期天(Sunday)、星期一(Monday)和星期六(Saturday)。其他几天与星体的联系在法语或西班牙语中表现得比较明显,例如,火星(Mars)变成了Mardi或Martes,水星(Mercury)变成了Mercredi或Miércoles,木星(Jupiter)变成了Jeudi或Jueves,金星(Venus)变成了Vendredi或Viernes。注意,在罗马神话中,Mars、Mercury、Jupiter和Venus还是神的名字。英语有一部分源于德语,而很早以前德国人就把某些天的名称改成了北欧神话中神的名字。于是,Mars变成了Tiw,Mercury变成了Woden,Jupiter变成了Thor,Venus变成了Freya,而Tuesday、Wednesday、Thursday和Friday则变成了星期二、星期三、星期四和星期五的名称。
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1700995215 下表给出了月份代码以及辅助记忆的方法。
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1700995220 ①该辅助记忆方法是基于从1月到12月的英文单词、相关节日单词等所包含的字母个数形成的。——编者注
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1700995222 *例外情况:在闰年,1月的代码为5,2月的代码为1
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1700995224 我暂时不解释这些数字是怎么来的,因为我希望大家先学会如何计算。现在,大家只需要知道2000年的年份代码是0。下面,让我们来计算2000年3月19日是星期几。由于3月的月份代码是2,2000年的年份代码是0,根据公式,2000年3月19日满足:
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1700995226 星期几 = 2 + 19 + 0 = 21 ≡ 0 (mod 7)
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1700995228 因此,2000年3月19日是星期天。
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1700995232 下面,我简要解释一下月份代码的由来。请注意,在非闰年中,2月与3月的代码是相同的。这是有道理的,因为2月有28天,也就是说3月1日比2月1日晚28天,因此这两天在星期几这个方面是一样的。2000年3月1日是星期三,如果我们希望2000年的年份代码是0,同时希望星期一的代码是1,那么3月的月份代码只能是2。因此,在非闰年中,2月的月份代码是2。由于3月有31天,比28天多出3天,因此4月的日历要向后移3天,因此它的月份代码是2+ 3 = 5。在4月的28 + 2天与5这个月份代码的共同作用下,5月的月份代码只能是5 + 2 = 7。由于模为7,因此7可以变成0。按照上述方法,就可以得到其他月份的代码。
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1700995234 另一方面,在闰年中(例如2000年),2月有29天,因此3月的日历要在2月的基础上向前移一天,进而得出闰年2月的代码是2 – 1 = 1。1月有31天,那么1月的代码肯定比2月的代码小3。所以在非闰年中,1月的月份代码是2 – 3 = – 1 ≡ 6 (mod 7);在闰年中,1月的代码是1 – 3 = –2 ≡ 5 (mod 7)。
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1700995236 每过一年,你的生日会变成星期几呢?正常情况下,两个生日之间有365天,你的生日在一周中的位置会向后移1天,这是因为365 = 52×7 + 1,即365 ≡ 1 (mod 7)。但是,如果两个生日之间出现了2月29日(假设你的生日不是2月29日),那么你下一年的生日就会向后移2天。就公式而言,我们只需为逐年的年份代码加1就可以了,但是遇到闰年时,则需要加上2。下表给出了2000—2031年的年份代码。不要着急,这份表是不需要记忆的!
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1700995241 2000—2031年的年份代码(* 表示闰年)
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1700995243 注意观察,年份代码是以0、1、2、3开始的,但跳过了4,直接到5。随后,2005年的代码是6,2006年的代码本应该是7,但由于模为7,所以我们把它简化成0。接着,2007年的代码是1,2008年(闰年)的代码是3,以此类推。利用上表,我们可以判断2025年(下一个完全平方数年份)的“圆周率日”(3月14日)是星期几。
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1700995245 星期几 = 2 + 14 + 3 = 19 ≡ 5 (mod 7) = 星期五
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1700995247 2008年1月1日呢?请注意,2008年是闰年,因此1月的月份代码不是6,而是5。于是:
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1700995249 星期几 = 5 + 1 + 3 = 9 ≡ 2 (mod 7) = 星期二
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1700995251 请注意,表中横排的年份逐列增加8年,而对应的年份代码逐列增加3 (mod 7)。例如,第一行为0、3、6、2[其中2等于9 (mod 7)]。这是因为,每过8年就有2个闰年,因此日历就会后移8 + 2 = 10 ≡ 3 (mod 7)。
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1700995253 我还要告诉大家一条好消息。1901—2099年,每隔28年日历就会重复一次。为什么呢?因为28年里有7个闰年,因此日历会后移28 + 7 = 35天。35是7的倍数,所以这个变化对星期几没有任何影响。(但是,如果28年中含有1900年或者2100年,上面这个说法就不成立了,因为这两年都不是闰年。)因此,通过加减28的倍数,就可以把1901—2099年中的任何年份转变成2000—2027年中的某一年。例如,1983年与1983 + 28 = 2011年的年份代码相同,2061年与2061 – 56 = 2005年的年份代码相同。
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1700995255 因此,在现实生活中遇到相关问题时,我们都可以把年份转换成上表中列出的年份,再利用表中给出的年份代码轻松地完成计算工作。例如,2017年的年份代码为什么是0呢?这是因为2000年的代码是0,从2000年开始至2017年,日历后移了17次,再加上这期间有2004、2008、2012和2016这4个闰年,需要再后移4天,因此2017年的年份代码是17 + 4 = 21 ≡ 0 (mod 7)。那么,2020年呢?这一次共有5个闰年(多了一个2020年),日历后移20 + 5 = 25次。由于25 ≡ 4 (mod 7),因此2020年的年份代码是4。一般而言,2000—2027年中任何年份的代码都可以通过以下步骤确定:
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1700995257 第一步:取年份的后两位数。例如,2022年的后两位数是22。
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