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第二步：用4除这个两位数，忽略余数。（例如，22÷4 = 5，余数为2。）
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第三步：将第一步和第二步得出的两个数字相加。（22 + 5 = 27。）
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第四步：找出小于第三步得数的7的倍数（包括0、7、14、21和28），从第三步得数中减去最大的那个倍数。（也就是说，对第三步的得数进行模为7的化简运算。）由于27 – 21 = 6，因此2022年的年份代码是6。
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注意，第一至第四步适用于2000—2099年中的任何年份。但是，如果我们先从年份中减去28的倍数，使之转化成2000—2027年中的年份，就会降低心算的复杂程度。例如，可以先把2040年转换成2012年，然后进行第一至第四步操作，即可算出年份代码为12 + 3 – 14 = 1。当然，我们也可以直接用2040年来计算，同样会得到40 + 10 – 49 = 1。
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这些步骤还适用于21世纪以外的年份。在这种情况下，月份代码不变，唯一需要稍加调整的是年份代码。1900年的代码是1，1900—1999年中的各年份代码比2000—2099年中相应的年份代码正好大1。例如，2040年的代码是1，1940年的代码是2；2022年的代码是6，1922年的代码是7（也可以说是0）；1800年的代码是3，1700年的代码是5，1600年的代码是0。（实际上，每过400年日历就会循环一次。因为每400年中正好有100 – 3 = 97个闰年，所以400年后的日历会后移400 + 97 = 497天。由于497是7的倍数，所以星期几是不会改变的。）
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1776年7月4日是星期几？要找到2076年的年份代码，我们先减去56计算2020年的代码：20 + 5 – 21 = 4。因此，1776年的年份代码是4 + 5 = 9 ≡ 2(mod 7)。所以，在格里高利历中，1776年7月4日是：
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星期几 = 5 + 4 + 2 = 11 ≡ 4 (mod 7) = 星期四
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或许，《独立宣言》的签署人需要加快速度，才能尽快完成立法程序，从而过个愉快的周末吧。
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延伸阅读
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在结束本章之前，我向大家介绍数字9的另一个神奇属性。任取一个各个数位上的数字都不相同而且由小到大排列的数字，例如12 345、2 358、135 789等。将这个数字乘以9，然后将乘积的各个数位上的数字相加。尽管我们知道这个和是9的倍数，但令人吃惊的是，它正好是9。例如：
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9×12 345 = 111 105，9×2 358 = 21 222，9×369 = 3 321
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即使某些数位上的数字相同，只要各个数位上的数字符合由小到大排列且个位数与十位数不同的原则，那么上述规律都成立。例如：
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9×12 223 = 110 007，9×33 344 449 = 300 100 041
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这是为什么呢？试着计算9与数字ABCDE的乘积，其中A≤B≤C≤D
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从左至右完成减法运算时，由于B≥A，C≥B，D≥C，E>D，因此这道减法题又可以转变为
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因此，得数的各个数位上的数字之和是：
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A+ (B–A) + (C–B) + (D–C) + (E–D–1) + (10 –E) = 9
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证明完毕。
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[1]模是mod的音译。——编者注
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[2]该辅助记忆方法是基于星期一到星期天的英文单词读音给出的。——编者注
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12堂魔力数学课 [:1700993726]