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007! = 5 040
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1700995366
008! = 40 320
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009! = 362 880
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1700995370
010! = 3 628 800
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011! = 39 916 800
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012! = 479 001 600
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013! = 6 227 020 800
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020! = 2.43×1018
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052! = 8.07×1067
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100! = 9.33×10157
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这些数字到底有多大呢？据估计，全世界大约有1022颗沙砾，整个宇宙大约有1080个原子。一副扑克牌有52张（不含大小王），就有52! 种排列方式，因此你看到的那种排列可能前所未见。假设地球上的每个人每分钟洗一次牌，那么在接下来的100万年里，可能都无法再次看到之前的那种排列。
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延伸阅读
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在本章开头讨论100! 时，大家可能注意到它的答案尾部有大量的0出现。这些0是从哪里来的？在计算从1到100的数字乘积时，每次5的倍数与2的倍数相乘都会得到一个0。在1~100中，共有20个5的倍数和50个偶数，这似乎意味着得数的末尾应该有20个0。但是，25、50、75和100这4个数字分别多贡献了一个0，因此100! 的末尾有24个0。
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同第1章讨论的数字一样，阶乘也会表现出很多美妙的规律。下面是我最喜爱的一个：
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1×1! = 1 = 2!–1
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1×1! + 2×2! = 5 = 3!–1
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1700995396
1×1! + 2×2! + 3×3! = 23 = 4!–1
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1×1! + 2×2! + 3×3! + 4×4! = 119 = 5!–1
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1×1! + 2×2! + 3×3! + 4×4! + 5×5! = 719 = 6!–1
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…
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阶乘的一个美妙规律
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12堂魔力数学课 加法法则和乘法法则
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从本质上看，计数问题大多涉及两个法则，即加法法则和乘法法则。在存在多种不同类型选择的情况下，计算可选方案的总数，需要使用加法法则。例如，如果你有3件短袖衬衫和5件长袖衬衫，那么在考虑穿哪件衬衫时，你一共有8种不同的选择。一般而言，如果你的可选对象分为两种，第一种对象包含a个选择方案，第二种对象包含b个选择方案，那么你在这两种对象中做出选择时一共有a+b个方案（假设a、b两种选择方案各不相同）。
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