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我们利用这个公式，来解决每个圣诞节都可能需要考虑的一个重要问题。歌曲《圣诞12天》中唱道，深深爱着你的人在第1天会送给你1份礼物（1只鹧鸪鸟），在第2天送给你3份礼物（1只鹧鸪鸟和2只斑鸠），在第3天送给你6份礼物（1只鹧鸪鸟、2只斑鸠和3只法国母鸡）……现在的问题是：12天后，你一共收到了多少份礼物？
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12天后，爱你的人一共送给你多少份圣诞礼物？
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在圣诞假期的第n天，你收到的礼物总数是：
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（利用三角形数的公式和k= 1时的曲棍球球棒恒等式可以得出上述结果。）因此，第1天你会收到= 1份礼物，第2天你会收到= 3份礼物，到了第12天，你会收到份礼物。利用曲棍球球棒恒等式，你收到的礼物总数是：
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因此，如果你准备在明年把这些礼物分批送给自己，就意味着你每天都可以收到一件礼物（别忘了，生日那天你不需要给自己送礼物）！
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给大家送上一首喜庆的歌——《圣诞假期的第n天》，庆祝这道题得出了美妙的答案。
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圣诞假期的第n天，我的真爱送给我
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n个新奇的小玩意儿
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n– 1个好玩的东西
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n– 2个有意思的礼物
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……
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数一数
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n天以来
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我一共收到多少份礼物？
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正好是份。
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接下来，我们讨论帕斯卡三角形的一个最奇怪的规律。我们把帕斯卡三角形里的奇数圈起来，仔细观察就会发现大三角形里还有小三角形。
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