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8 = 8
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第1、2、4、8（这些数字都是一个2的幂次方）行有2个奇数，第3、5、6（这些数字都是两个2的幂次方之和）行有4个奇数，第7（3个2的幂次方之和）行有8个奇数。下面，给大家介绍一个令人吃惊但是非常美丽的法则。如果n是p个2的幂次方之和，那么第n行中奇数的个数就是2p。例如，第83行有多少个奇数呢？由于83 = 64 + 16 + 2 + 1，即4个2的幂次方之和，因此第83行有24= 16个奇数！
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延伸阅读
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为了满足大家的好奇心，我告诉大家一个事实（但在这里就不提供证明过程了）：
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k= 64a+ 16b+ 2c+d
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只要a、b、c、d等于0或1，就是奇数。具体来说，k的值肯定是下面这些数字中的一个：
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0，1，2，3，16，17，18，19，64，65，66，69，80，81，82，83
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在本章结束之前，我再给大家介绍最后一个规律。我们已经知道帕斯卡三角形各行之和的规律（2的幂次方）和各列之和的规律（曲棍球球棒），如果沿对角线方向求和呢？
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帕斯卡三角形与斐波那契数列的“邂逅”
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如上图所示，沿对角线方向求和时，我们得到的和是：
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1，1，2，3，5，8，13，21，34
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这些数字就是我们下一章将要讨论的内容：奇妙的斐波那契数列。
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12堂魔力数学课 [:1700993731]
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12堂魔力数学课 第5章 超酷的斐波那契数列
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12堂魔力数学课 [:1700993732]
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12堂魔力数学课 大自然中随处可见的数字
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请大家认真观察最奇妙的数列之一——斐波那契数列。
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1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233 …
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斐波那契数列的前两项分别是1、1，第3项是1 + 1 = 2（第1项和第2项之和），第4项是1 + 2 = 3（第2项和第3项之和），第5项是2 + 3 = 5（第3项和第4项之和），之后的各项依次是3 + 5 = 8，5 + 8 = 13，8 + 13 = 21…。1202年，比萨的利奥纳多（后被人称为“斐波那契”）在其著作《算盘书》（Liber Abaci）中第一次介绍了这些数字。这部著作不仅把阿拉伯—印度数字系统引入了欧洲国家，还为西方世界创立了沿用至今的计算方法。
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