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= (k+ 1) (+ 1)
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=
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这是用k+ 1代替n时的求和公式。因此，如果n=k（k是任意正数）时公式成立，那么当n=k+ 1时，该公式同样成立。由此可证，当n取所有正值时，公式都成立。
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在本章以及后续章节中，我们将见到更多的归纳性证明实例。为了帮助大家加深印象，我在这里为大家送上“数学音乐家”戴恩·坎普（Dane Camp）和拉里·莱塞（Larry Lesser）创作的一首歌，这首歌采用了美国民谣歌手鲍勃·迪伦（Bob Dylan）的作品《答案在风中飘荡》（Blowing in the Wind）的旋律。
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如何才能证明n取所有值时
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命题都成立？
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既然无法一一验证
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盲目尝试又有何益！
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面临如此困境，
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能否找到锦囊妙计？
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答案啊，我的朋友，是要学会归纳性证明，
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答案是要学会归纳性证明！
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首先研究开始时的情况
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证明命题没有问题，
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然后假设n=k时命题为真
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并证明n=k+ 1时仍然成立！
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至此问题迎刃而解
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告诉我你是否感到满意？
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既然已经说了n次，说n+ 1次又何妨
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答案是要学会归纳性证明！
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延伸阅读
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我们在本书第5章讨论了斐波那契数列数字间的几种相互关系。下面，我们就用归纳性证明法验证其中几个等式。
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定理：对于n≥1，
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F1+F2+ … +Fn=Fn+2–1