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如何在X和Y之间的优弧上选取一点，使构成的角度数最大？∠XAY、∠XBY、∠XCY，还是所有角的度数都相同？
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要解答这两个问题，我们需要进一步了解圆的相关属性。（即使没有圆的相关知识，你也能找出这两道题的正确答案，分别是B和D。但是，要弄清楚为什么它们是正确答案，就需要对圆的知识有所了解。）如下图所示，点O和正数r就可以定义一个圆：圆上的所有点与O的距离都是r。点O是“圆心”，r是圆的“半径”。为方便起见，数学界把从点O至点P的线段也称作半径。
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圆心为O、半径为r、直径D= 2r的圆
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12堂魔力数学课 [:1700993748]
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12堂魔力数学课 冰激凌和比萨饼中的π
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对于任意圆而言，直径D是半径的两倍：
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D= 2r
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绕圆一周的长度叫作圆周，记作C。从上图可以看出，由P沿圆周至Q的距离大于D，由Q沿圆周回到P的距离同样大于D，因此C大于2D。仔细观察的话，你甚至可以确定C比3D还要大一点儿。（不过，我们可能需要戴上三维眼镜，才能看得清楚。太遗憾了！）
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如果想比较圆形物体的周长与直径之间的关系，我们可以用绳子绕物体一周，然后测量绳子的长度，再除以直径就可以了。无论这个圆形物体是硬币、玻璃杯的杯底、餐盘还是呼啦圈，我们最后都会得到：
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C/D≈ 3.14
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我们把这个常量定义为π（读作“pie”），表示圆的周长与直径的比值：
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π =C/D
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对于任意圆，π的值都是相同的！当然，你也可以把上式变成任意圆的周长公式。对于周长为D（或半径为r）的任意圆，都有：
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C= πD或C= 2πr
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π的值为：
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π = 3.141 59…
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在后文中，我们将给出π的更多位数的小数值，还将讨论它的数字属性。
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延伸阅读
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有趣的是，人的眼睛在估算圆的周长时往往不太准确。比如，大家随便找一个喝水用的大玻璃杯试一试。凭肉眼观察，你能判断出玻璃杯的高度和周长哪个更大吗？大多数人觉得高度大于周长，但真实情况是周长大于高度。不信的话，大家可以伸出拇指和中指，测量一下杯子的直径，就会发现杯子的高度不到直径的3倍。
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现在，我们可以回答本章开头提出的问题1了。如果我们把地球的赤道看作一个标准的圆，周长C= 25 000英里，它的半径就是：
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