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上述结果表示的是一个模为R1R2、角为θ1+θ2的复数，我们再一次证明了复数的乘法运算法则：模相乘，角相加。我们在前文中证明这个定理的时候，用的是代数运算和三角恒等式，证明过程大约有一页纸的篇幅。现在，我们在用欧拉定理证明这个法则时，证明过程只有短短的一行字，因为我们有了e这个数字！
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最后，我要仿照乔伊斯·基尔默（Joyce Kilmer）的诗作《树》，为我们拥有这个极其重要的数字赋诗一首。同时，我希望乔伊斯·基尔默不要介意我这样做。
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我想我永远不会看到
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比e更受人喜爱的数字。
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这个数字永远写不完，
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它是2.718 28…
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它有如此神奇的特性，
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深受人们喜爱（老师们更是额手称庆）。
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e为我们创造了诸多便利条件
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整数处理起来变得非常容易，
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定理可以由像我这样的傻瓜来证明，
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但e只能由欧拉来命名。
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12堂魔力数学课 [:1700993765]
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12堂魔力数学课 第11章 快思慢想的微积分
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12堂魔力数学课 [:1700993766]
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12堂魔力数学课 “切”出一个体积最大的纸盒
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数学是科学的语言，数学中用于表述大多数自然法则的是微积分。微积分是描述事物成长、变化与运动情况的数学分支。本章将讨论如何确定函数变化率，如何利用多项式等简单函数近似表示复杂函数等问题。此外，微积分是一个有效的优化工具，在我们希望某个数量最大化（例如利润或容积）或最小化（例如成本或距离）时，可以帮助我们找到答案。
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例如，假设你有一块边长为12英寸的正方形硬纸板（如下图所示）。如果你从4个角上各切掉一个边长为x的正方形，然后把剩余部分做成一个纸盒，那么这个纸盒的最大容积是多少？
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x的值为多少时纸盒的体积最大？
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首先，我们把纸盒的体积表示成x的函数。纸盒的底面积为(12 – 2x) (12 – 2x)，高为x，因此它的体积应该是：