1700999730
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1700999732
1700999733
1700999734
1700999735
1700999736
1700999737
1700999738
经过点 [x,f(x)] 和 [x+h,f(x+h)] 的割线斜率为
1700999739
1700999740
我们用符号f ‘(x) 来表示点 [x,f(x)] 处的切线斜率，就有：
1700999741
1700999742
1700999743
1700999744
1700999745
这个定义比较复杂，我举几个例子加以说明。对于直线y=mx+b，有f(x) =mx+b。要求出f(x+h) 的值，我们可以用x+h替代x，即f(x+h) =m(x+h) +b。所以，割线的斜率为：
1700999746
1700999747
1700999748
1700999749
1700999750
这表明斜率与x的值无关，也就是说f‘(x) =m，因为直线y=mx+b的斜率一定为m。
1700999751
1700999752
现在，我们利用这个定义求y=x2的“导数”（derivative）。对于这个函数，有：
1700999753
1700999754
1700999755
1700999756
=
1700999757
1700999758
1700999759
=
1700999760
1700999761
1700999762
=
1700999763
1700999764
= 2x+ h
1700999765
1700999766
所以，当h趋近0时，我们可以得到f ‘(x) = 2x。
1700999767
1700999768
对于f(x) =x3：
1700999769
1700999770
1700999771
1700999772
=
1700999773
1700999774
1700999775
=
1700999776
1700999777
1700999778
=
1700999779