打字猴:1.701002516e+09

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1701002517 请注意，我们的直尺上没有刻度，不能用于测量长度（所以，不能用直尺去测量或复制底边的长度）。圆规也不能当量角器来用，也就是说，我们只能用圆规来画圆，而不能用它来测量角度。

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1701002519 现在规则已经解释得很清楚了，你可以开始着手解答这道题目了。来吧！

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1701002521 头脑停止运转了，世界静止了。这个问题到底该如何下手？

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1701002523 逻辑对解答这道题，一点儿用也没有。这时候，善于解答问题的人会知道：此刻只有放松心情，抱着游戏的态度探寻，才能找到一点儿感觉和灵感。比如说，也许我们应该用直尺从线段的两个端点开始画两条斜线，就像这样：

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1701002528 遗憾的是，似乎这个方法并不管用：这样确实可以构建出一个三角形，但是完全无法保证画出来的三角形是等边三角形。

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1701002530 要不试试用圆规画圆？但是，在哪里画呢？是以底边线段的一个端点为圆心画圆吗？

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1701002535 还是以线段中的某一点为圆心画圆？

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1701002540 第二种想法与第一种想法相比更加不合理，线段上有那么多点，任选一点似乎毫无用处。

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1701002542 基于上述判断，让我们还是回到第一种想法上来：继续以底边线段的一个端点为圆心画圆。

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1701002547 问题是，虽然我们选定了圆心的位置（底边的两个端点），但是画圆还是有很大的任意性。到底应该画多大的圆，也就是说圆的半径应该是多少？对此我们仍然毫无头绪。

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1701002549 这样继续摸索一段时间以后，我们开始感到疲惫，头也隐隐作痛，很多人会就此放弃这道题。但是，如果我们锲而不舍地进行探索，最终我们可能会产生一种感觉或者灵感：啊！最自然的画圆方法是这样的！让我们把圆规的一个脚放在线段的一个端点上，然后把装有铅笔芯的另一个脚放到线段的另一个端点上。然后，这么轻轻一转，我们就得到一个如下的正圆：

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