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字 数：450千字
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版 次：2015年4月第1版
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印 次：2015年4月第1次印刷
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印 数：1～3500
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定 价：49.80元
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产品编号：062274-01
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 前言
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《我和数学有约》，这是一个文艺范十足的书名，也可能是受到了大名鼎鼎的《鲁豫有约》这个节目名称的启发吧。之所以灵光一现想到这么一个书名，主要是想让这本书的读者不要对数学有距离感。数学陪伴我们每个人走过了很多个寒窗苦读的日子，每个人对它的感受也不尽相同，喜欢的，排斥的，听着就头大的……但我们始终摆脱不掉它，更没法遗忘它。所以我想以一种非常亲切的口吻开启这本书要讨论的话题。
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大家知道，如果简单地对生活万物进行定性的触碰，或许我今天也不会坐在电脑前进行此书的序言写作了。本书着眼于生活，对生活中的一些事物形态进行了定性描述，并定量分析，以帮助我们更好地面对和解决生活中的各种问题。生活中的一些数学随处可见，它几乎也是我们生活的一部分，对生活的热爱，我们也需要转化为对数学的热爱。另外，从就业的整体情形看，数学好的人比数学差的人更有优势。如今的很多企业需要这样的员工：会用逻辑思维去分析问题并且借助于计算机解决问题，用定量化分析和解决问题，而不是天马行空，泛泛而谈。这两个方面的原因便是促使我写作这本书的原因。
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本书以通俗易懂的语言向你展示了各种趣味数学问题，让你在享受数学之美的同时，也可以更快、更轻松地学习如何用数学定义一些生活中的问题，从而给出自己对问题的合理解答。本书内容广泛，除了常见的数学趣味知识，还介绍了机理分析、博弈分析、分形维数、斐波那契数列、层次分析、公平分配、旅行商问题、最短路、最小树模型、信息检索、图像融合、回归分析、线性规划、神经网络、鱼群算法等内容。为了让本书中的实例更加直观，书中的很多数学趣题都辅以了MATLAB程序验证。
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本书共有10章内容。书中对以往的趣味数学问题进行了整合，并对问题进行了更深层次的研究，这使得本书知识面更广泛，题目更新颖，而且趣味性也更强。下面对各章内容做简要介绍。
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第1章为数学万花筒。本章首先引入理性数学和感性认识，结合人体3D图像进行感性认识，然后通过程序实现曲线美，让人眼睛为之一亮，想继续看个究竟。接着通过巧拿硬币游戏、骰子点的排列方向、错位问题、双胞胎的秘密、称重问题、俄罗斯乘法原理和韩信点兵几个比较简单的趣味数学问题出发，让你感受数学的神奇。你会发现，数学真的无处不在，数字真是造物主留给我们的财富。
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第2章为数学逻辑之美。本章从逻辑出发推理生活中经常碰到的一些困惑问题。例如，三个人住旅馆一题中的那一块钱究竟到哪去了呢？不经过严密的思考，你就很容易被惯性思维左右，从而进入思维的误区。另外，本章中诸如五猴分桃、牛顿问题、斯隆先生的四片果林、生活中的博弈等问题皆有着异曲同工之妙。
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第3章为数字之美。数学之美当然是由数字塑造的美，数字的神奇在于科学家们不厌其烦地探索出的数字规律，无不让人拍案叫绝。每次当我们面对这些数字，总是很惊叹，为什么这些数字能有这样的规律呢？为什么数字美得如此无懈可击？我相信本章定能激起很多人的数学热情，从“0.1-0.3＋0.2不等于0”到“埃及金字塔的142857”等问题，无不昭示着亘古不变的道理——“数在变，数字不变”。人类历史的长河里，人们被数字吸引着并牵制着。相信人们对数字的探索还将继续进行下去，而且希望你也是其中的一员。
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第4章为著名猜想家。不言而喻，本章便是对著名科学家提出的举世闻名的猜想进行描述。这些猜想代表着学术的最高权威，值得一读，也希冀读者能够灵光一现，提出自己的见解。我觉得一本趣味数学书一定要介绍这些猜想。因为这些猜想都是世界级的难题，但到底有多难每个人有自己的理解。也许某个猜想能被你证明，给出一个合理而巧妙的解答，那么你也为这个世界做出了不可磨灭的贡献。因此我不厌其烦地查阅了大量资料对这些猜想进行分析，也是希望能对读者有所启发。
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第5章为几何图形之美。诸如分形几何、螺旋线、斐波那契数列等，几何图形揭示了这神奇的自然，数学对生活进行了完美的刻画。好像数字都已经很魔幻了，几何图形之美显得那么理所当然。其实不然，几何图形之美是数字的排列组合之美，使其更加符合人们的审美。且看分形理论，在自然界中，很多自然景观就具有自相似性，如云彩、山脉、海岸线、火焰、水波等，只要抽象出这些自然景观的某些特征，再不断放大，就可以得到整体。本章基于分形理论，给大家展示了分形树的计算机应用程序。在此我也希望大家对程序越来越喜好，编程实现更好的分形图形而分享给大家。分形自然学带给人们对美的追求，而且也符合天人合一的思想，即老子所说的“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和”。
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第6章为思考的乐趣。本章给出了较多的例子，例如八皇后问题、利润如何分配、给自己心仪的女生打分、如何渡河、如何掷铅球、旅行商问题、双层玻璃、足球门的危险区域等。这些例子大多来源于生活，是对生活中的问题进行了合理的假设，并进行了数学模型的构建和定量分析，从而得到一个最优化的解。例如“给自己心仪的女生打分”这个问题，如何打分成为了关键，当然我也只是选取了大部分男生的共同的评价指标——身高、体重、长相、性格、气质和价值观等来进行分析，由层次分析方法进行求解，得到你对心仪女生的综合得分，然后排序得到最心仪的女生。让数学来给自己做主，是不是很别致？我们不得不感叹，生活中的数学真的无处不在。
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第7章为天才的数学游戏。想必你也想知道如何将数学应用到日常的小游戏中吧，例如QQ找茬、音乐盛宴、谷歌一下等很实用的一些游戏都用到了哪些数学知识呢？是一些高深莫测的数学知识吗？其实不然，“QQ找茬”游戏只需要相减即可迅速判别哪些地方不同；“音乐盛宴”则是对音乐中的不同音调进行频率的定量分析；“谷歌一下”是统计一句话中某一个词或某一个字共出现过多少次，然后进行次数的降序排列，便会让第一页是最相关的资料，而最后一页是不太相关的资源。其实只需要合理利用一些数学知识，就可以得到一些吸引人眼球的小游戏。是不是很有趣？
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第8章为最优路径的选择。既然是最优路径，那么必然是最应该选择的路径。试想一下，如果你是一个旅行者，从成都到武汉，这期间可能存在很多条不同的路回到武汉，那么你如何行走才是花费时间最少或者总路程最短呢？这就是本章所要解决的问题。类似的还有最佳灾情巡视路线、盲人下山、最小树问题和最短路问题等。这些问题其实也和生活紧密相关，比如西气东输工程，如何布置管道才能使得材料最省？这就是一个典型的最小树问题。要让每一个点都要铺设到，而且所有的管道设计也要最节省，采用最小树算法便能够很轻松地解决问题。
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第9章为程序之美。本章介绍了基于MATLAB程序设计的趣味图形及趣味数学问题求解，例如空间相交体的重心求解、桌球运动模拟等。这些问题能激发你对程序设计的热情。另外值得一提的是，左眼到右眼的距离究竟有多远这个问题，我考虑了一种新颖的计算方法——把采集的人的图像映射到三维空间去求出空间上的距离，而不是简单的直线距离，这很值得“炫耀”一番。
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第10章为精妙的人工智能。本章讲解了现代科学计算方法，包含回归、线性规划、图像处理、神经网络和鱼群算法等。人工智能最典型的要数鱼群算法的应用了。该算法仿照生物觅食行为，达到函数的寻优功能，对于该算法的应用，我给出了大量的插图，并结合文字进行说明，便于读者更容易理解该算法的真谛。
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介绍完了本书的主要内容，我觉得还非常有必要聊聊我的数学学习之路，以及我对数学学习的一些感悟，希望能对你起到抛砖引玉的作用。
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