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第4章为著名猜想家。不言而喻，本章便是对著名科学家提出的举世闻名的猜想进行描述。这些猜想代表着学术的最高权威，值得一读，也希冀读者能够灵光一现，提出自己的见解。我觉得一本趣味数学书一定要介绍这些猜想。因为这些猜想都是世界级的难题，但到底有多难每个人有自己的理解。也许某个猜想能被你证明，给出一个合理而巧妙的解答，那么你也为这个世界做出了不可磨灭的贡献。因此我不厌其烦地查阅了大量资料对这些猜想进行分析，也是希望能对读者有所启发。
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第5章为几何图形之美。诸如分形几何、螺旋线、斐波那契数列等，几何图形揭示了这神奇的自然，数学对生活进行了完美的刻画。好像数字都已经很魔幻了，几何图形之美显得那么理所当然。其实不然，几何图形之美是数字的排列组合之美，使其更加符合人们的审美。且看分形理论，在自然界中，很多自然景观就具有自相似性，如云彩、山脉、海岸线、火焰、水波等，只要抽象出这些自然景观的某些特征，再不断放大，就可以得到整体。本章基于分形理论，给大家展示了分形树的计算机应用程序。在此我也希望大家对程序越来越喜好，编程实现更好的分形图形而分享给大家。分形自然学带给人们对美的追求，而且也符合天人合一的思想，即老子所说的“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和”。
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第6章为思考的乐趣。本章给出了较多的例子，例如八皇后问题、利润如何分配、给自己心仪的女生打分、如何渡河、如何掷铅球、旅行商问题、双层玻璃、足球门的危险区域等。这些例子大多来源于生活，是对生活中的问题进行了合理的假设，并进行了数学模型的构建和定量分析，从而得到一个最优化的解。例如“给自己心仪的女生打分”这个问题，如何打分成为了关键，当然我也只是选取了大部分男生的共同的评价指标——身高、体重、长相、性格、气质和价值观等来进行分析，由层次分析方法进行求解，得到你对心仪女生的综合得分，然后排序得到最心仪的女生。让数学来给自己做主，是不是很别致？我们不得不感叹，生活中的数学真的无处不在。
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第7章为天才的数学游戏。想必你也想知道如何将数学应用到日常的小游戏中吧，例如QQ找茬、音乐盛宴、谷歌一下等很实用的一些游戏都用到了哪些数学知识呢？是一些高深莫测的数学知识吗？其实不然，“QQ找茬”游戏只需要相减即可迅速判别哪些地方不同；“音乐盛宴”则是对音乐中的不同音调进行频率的定量分析；“谷歌一下”是统计一句话中某一个词或某一个字共出现过多少次，然后进行次数的降序排列，便会让第一页是最相关的资料，而最后一页是不太相关的资源。其实只需要合理利用一些数学知识，就可以得到一些吸引人眼球的小游戏。是不是很有趣？
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第8章为最优路径的选择。既然是最优路径，那么必然是最应该选择的路径。试想一下，如果你是一个旅行者，从成都到武汉，这期间可能存在很多条不同的路回到武汉，那么你如何行走才是花费时间最少或者总路程最短呢？这就是本章所要解决的问题。类似的还有最佳灾情巡视路线、盲人下山、最小树问题和最短路问题等。这些问题其实也和生活紧密相关，比如西气东输工程，如何布置管道才能使得材料最省？这就是一个典型的最小树问题。要让每一个点都要铺设到，而且所有的管道设计也要最节省，采用最小树算法便能够很轻松地解决问题。
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第9章为程序之美。本章介绍了基于MATLAB程序设计的趣味图形及趣味数学问题求解，例如空间相交体的重心求解、桌球运动模拟等。这些问题能激发你对程序设计的热情。另外值得一提的是，左眼到右眼的距离究竟有多远这个问题，我考虑了一种新颖的计算方法——把采集的人的图像映射到三维空间去求出空间上的距离，而不是简单的直线距离，这很值得“炫耀”一番。
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第10章为精妙的人工智能。本章讲解了现代科学计算方法，包含回归、线性规划、图像处理、神经网络和鱼群算法等。人工智能最典型的要数鱼群算法的应用了。该算法仿照生物觅食行为，达到函数的寻优功能，对于该算法的应用，我给出了大量的插图，并结合文字进行说明，便于读者更容易理解该算法的真谛。
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介绍完了本书的主要内容，我觉得还非常有必要聊聊我的数学学习之路，以及我对数学学习的一些感悟，希望能对你起到抛砖引玉的作用。
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数学的确有难度，但是一旦你走进了数学王国，那种逻辑美、对称美及和谐美绝对让你美不胜收。学习数学不像学习某些语言一样需要背诵很多东西。数学需要背的知识比较少，有了一定的数学基础，很多结论自己都可以推导出来，只不过是多花一些时间而已。我从小到大对数学比较爱好。在初中和高中其实和各位读者一样，主要学习了基本的数学知识。步入大学后则是高等数学，大多数和微积分相关。此时还采用人工计算未免显得不切实际。计算机的普及带来了数学的蓬勃发展，对我而言则是让高数和一些其他数学难题的求解变得更加便利和高效。因此学习编程成了我大学的主要业余爱好。我喜欢数学，喜欢数学书上画出来的那些带坐标轴的图形。我很好奇，这些图形是如何画出来的？这些疑问和痴迷驱使我走进了程序的大门。借助于一些科学计算软件，我的数学计算和求解越来越容易。所以掌握必要的程序设计方法和科学计算软件是非常有必要的，尤其是当你面临的是一个比较复杂的问题时。
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在学习数学的过程中，有些人一看见数学公式和表达式就傻眼，根本不愿意去仔细看，会觉得这个问题肯定很难，花费时间看估计也看不懂，所以干脆就不看了，更不用说去编程实现了。关于这一点，我觉得必要的理论知识的确是需要具备的。但理论一般很抽象，需要和一些实际问题结合起来理解，才会化抽象为具体，从而更加易于理解。我在本书中引入了大量与实际紧密联系的数学趣题来讲解也是基于这个原因，相信你在阅读本书的时候会体会到。
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那么阅读本书需要很高深的数学知识吗？非也。因为本书是写给广大数学爱好者作为提高数学思维和智慧的兴趣读物，书中高深莫测的东西并不多，你只需要具备基本的初中和高中的数学知识便可顺利阅读大部分内容。当然，书中也不可避免地会提到一些有一定难度的问题，则需要你具备一定的高等数学知识才能顺利阅读。另外，本书中的大部分问题辅以了MATLAB程序进行验证，如果你具备基本的MATLAB编程基础，阅读起来会更加顺利和直观。当然，如果你没用过MATLAB也没有关系，也不会影响你对本书中的数学问题的理解，你只是无法用程序去验证这些问题而已。
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本书由余胜威主笔编写。其他参与编写的人员还有李小妹、周晨、桂凤林、李然、李莹、李玉青、倪欣欣、魏健蓝、夏雨晴、萧万安、余慧利、袁欢、占俊、周艳梅、杨松梅、余月、张广龙。
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感谢家人和朋友在我写作本书期间给予的关怀和帮助！感谢清华大学出版社的编辑在本书写作和出版上给予的帮助！也感谢广大的数学爱好者和算法爱好者，你们是我写作本书的最大动力！
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相信开卷有益。最后祝你读书快乐！阅读本书过程中若有任何问题，请发电子邮件至bookservice2008@163.com以获得帮助。
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余胜威
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004163]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 第1章 数学万花筒
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数学是人类科技文明进步的阶梯。数学贯穿于我们的生活，生活离不开数学，就像鱼离不开水一样，生活在数学家的眼里，但是数学家游躺在生活的怀抱里。数学比较难，以至于让很多人讨厌学习它，然而当你走进数学的殿堂，你会发现，数学有着一种和谐美、对称美，更是有着对完美的塑造。本章将带你步入数学万花筒中，初步感知数学之美。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004164]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 1.1 理性数学与感性认识
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数学是理性的，得到的数据从来不骗人。数学来源于生活，它对生活的方方面面都有着一种美的塑造。我们感性认识数学就是数字的排列组合，使得呈现出不同的图案，让人们都接受它，然后去学习它，为我们的生活所用，然而有些数学模型很炫，和自然存在的万物相融合，显得那么唯美，例如女性的乳房。
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我们对女性乳房有一定的认识，女性乳房是由一个复杂而又非常完美的3D曲面构成，具体的感性认识模型如图1-1所示。
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