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游戏3:桌上放着3枚硬币,两个游戏者A和B轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚,至多取5枚,谁拿到最后1枚谁就赢得游戏1中的15枚硬币。
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在游戏3中,你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢得游戏1中的15枚硬币。
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相信你,准赢。
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用数学指导生活,用数学思维武装自己的头脑,生活处处是惊喜。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 1.3 点子的排列方向
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正常的骰子,相对两面的点子数目之和总是7。你发现了吗?
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如图1-5所示,这三只骰子是正常的。但是,从点子的排列方向来看,其中有一只与其他两只不同。
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图1-5 骰子上点子的排列方向
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【问题】在A、B和C这三只骰子中,哪一只与其他两只不同?
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【分析】
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无论骰子怎样摆,一点、四点和五点的排列方向总是不变的。但是,两点、三点和六点却可以有如图1-6所示的不同排列方向。
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图1-6 两点、三点和六点不同的排列方向
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在A、B和C这三只骰子中,哪一只与其他两只不同?具体如以下的推理。
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(1)如果骰子B和骰子A相同,则骰子B上两点的排列方向必定与图1-5中骰子A上三点的排列方向对称相反,所以骰子A和骰子B不是相同的。
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(2)如果骰子C和骰子A相同,则骰子C上三点的排列方向必定与图1-5中骰子A上三点的排列方向对称相反,所以骰子A和骰子C是不相同的。
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(3)如果骰子C和骰子B相同,则骰子C上的六点应该和图1-5中骰子B上两点的排列方向相同。
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因此相同的必定是骰子B和骰子C。与它们不同的便是骰子A了。
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点子的排列方向问题,是不是很简单,懂了吗?留心生活,观察细微的东西,会有不一样的体会。
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