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图1-6 两点、三点和六点不同的排列方向
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在A、B和C这三只骰子中,哪一只与其他两只不同?具体如以下的推理。
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(1)如果骰子B和骰子A相同,则骰子B上两点的排列方向必定与图1-5中骰子A上三点的排列方向对称相反,所以骰子A和骰子B不是相同的。
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(2)如果骰子C和骰子A相同,则骰子C上三点的排列方向必定与图1-5中骰子A上三点的排列方向对称相反,所以骰子A和骰子C是不相同的。
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(3)如果骰子C和骰子B相同,则骰子C上的六点应该和图1-5中骰子B上两点的排列方向相同。
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因此相同的必定是骰子B和骰子C。与它们不同的便是骰子A了。
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点子的排列方向问题,是不是很简单,懂了吗?留心生活,观察细微的东西,会有不一样的体会。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 1.4 错位问题
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数学题并不是枯燥无味的,有很多和我们的生活相关的趣味数学题。例如这个错位数学问题。
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【问题】什么是错位问题?
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【分析】
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我们在计算两个数字相减时,经常会遇到必须向前一位数借1的情况。其实并不是非借位不可。可以采用我们的补数加法运算,就是每个数字都用9来减,因此不会涉及借位的问题,这就是我们所谈及的错位问题。
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例如,我们想计算573-489=?,借助错位运算方法,可以不用借位,计算过程更轻松。
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先用999减去489得510,再将510加上573得1083,忽略千位数1,而在个位数加1,就可以得到最后的答案84。
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最后,573-489=84。
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【问题】为什么补数加法运算方法可行?
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【分析】
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补数加法运算方法可行的原因,可由下面的式子清楚地证明:
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这个方法与电脑做减法运算的方式很类似,只是电脑是以二进位数字储存各运算值,因此电脑不是用一连串的“9”减去某数,而是用一连串的“1”。
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采用计算机做这样的运算非常简单,因为运算的结果就是把原来的“1”变成“0”,“0”变成“1”,例如1111-1011=0100。
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错位原理是不是可以降低你采用减法出错的几率,大胆的想象,总结属于自己的巧解方法。
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