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73×101×137＝1010101
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因此ab乘上这些数字之后，会得到abababab。
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编写MATLAB程序如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除工作区变量值 warning off %清除警告 x1 = 49*101 %乘法运算 x2 = 38*10101 x3 = 10101-3*7*13*37 x4 = 73*101*137-1010101 x51 = 43* 3*7*13*37 %验证1 x52 = 12* 3*7*13*37 %验证2 x53 = 56* 3*7*13*37 %验证3 x54 = 29* 3*7*13*37 %验证4
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运行程序输出结果如下：
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x1 = 4949 x2 = 383838 x3 = 0 x4 = 0 x51 = 434343 x52 = 121212 x53 = 565656 x54 = 292929
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数字很奇妙，发觉其中的乐趣，回味无穷。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 1.6 只许称一次
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一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，九堆洗衣粉是合格产品，每袋1斤，唯独有一堆份量不足，每袋只有9两。从外形上看，看不出哪一堆是9两的。如果使用台称一堆一堆去称，则称的次数比较多，比较耗时耗力。有人找到一个办法，只称了一次，就找到了9两的那一堆。他是如何做到的呢？
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【问题】如何做，才能只称一次就确定那9两一堆的洗衣粉呢？
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【分析】
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你注意过乘法口诀的特点吗？一个数乘9，乘积中的个位数，没有相同的数：0×9＝0，1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，5×9＝45，6×9＝54，7×9＝63，8×9＝72，9×9＝81。称洗衣粉就要用到这个特点，判别洗衣粉的步骤如下。
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（1）将十堆洗衣粉编上号码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
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（2）从第1堆取一袋洗衣粉，从第2堆取两袋，从第3堆取三袋，……，从第9堆取九袋，第10堆不取。
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（3）把取出来的洗衣粉用秤称一下，注意总重量为几斤几两，如果尾数为3两，则我们能够判别第7堆是九两一袋，因为7×9＝63。如果是0两，那就是第10堆。
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至此，相信大家都明白了。
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【问题】如果有四十堆洗衣粉，其中有一堆是9两一袋的，那么要称几次才能找出这一堆？
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【分析】
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如果有四十堆，就要称三次，分三步如下。
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第一次先从二十堆中每堆中取出一袋一起称。如果重量是20斤，说明九两的那堆在剩下的二十堆中。不然，就在这二十堆中。
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第二次再从包含九两一堆的二十堆中选取十堆，每堆取一袋在台称上称。判别总重量是否10斤，就可以确定九两一堆的在哪十堆中。
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第三次，将包括九两一堆的十堆按照前面的办法称一次，就确定了哪一堆是九两的。
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上述解法启发我们注意9的倍数的个位数字的规律，但是这种方法只适用于堆数不超过10的情况。如果堆数在10以上，用此办法就不能行了。比如，2×9＝18，12×9＝108，18与108的个位数字都是8，如果称出的总重量的尾数（两）是8两，就判断不出是第2堆还是第12堆是九两一袋的。
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