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(2)首先,每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元(即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3×9元),因此,在计算这30元的组成时,不能再次算上服务生私藏的那2元钱,而应该加上退还给每人的1元钱。即:3×9+3×1=30元。
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(3)这样想就简单了,把开始付的25元记作25,侍者偷拿的2元也相当于3个人付出的,记作2,加起来是27元,再加上找回的3元,27+3=30,和题目开始的30元一致。
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以上均从整数的角度出发,试着去说明每部分钱的来源,进行理论上的矛盾解说,达到问题的解决,然而数学是讲解一种逻辑思维的,数学就是把文字转换为数字进行说话,用数学公式能够反应事物的本质。
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我们可以这样来做。
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(4)若不算老板退的5元,则每个人出了元,在得到1元后,每个人则出了元,侍者偷拿的2元,那么总的钱数就是元。
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都是归因于我们的惯性思维,为分数,不为整数。这就是数学的逻辑、严谨的魅力所在。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 2.2 五猴分桃
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话说5个猴子采了一堆桃,太累了就在桃旁边睡着了。第一个猴子醒来后,把桃子分成5份,但多了一个,它就把这个吃了,然后拿走一份,把剩下4份又合在一起走了。第二个猴子醒来后,把剩下这堆桃又分成5份,还是多了一个它先吃了,拿走一份把剩下4份合拢。以下三个猴子都是这样做的。
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【问题】请问,原来至少有多少个桃?最后至少剩下多少个桃?
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【分析】
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(1)从第一个猴子开始
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假设原有桃的个数为x,则第一个猴子走后,还剩下,这个式子很重要,以后每个猴子走后留下的桃都是这样的表达式。
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第二个猴子走后,还剩下:
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第三个猴子走后,剩下:
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第四个猴子走后,剩下:
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第五个猴子走后,剩下:
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