打字猴:1.701004819e+09
1701004819 【分析】
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1701004821 (1)从第一个猴子开始
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1701004823
1701004824 假设原有桃的个数为x,则第一个猴子走后,还剩下,这个式子很重要,以后每个猴子走后留下的桃都是这样的表达式。
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1701004826 第二个猴子走后,还剩下:
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1701004831 第三个猴子走后,剩下:
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1701004836 第四个猴子走后,剩下:
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1701004841 第五个猴子走后,剩下:
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1701004844
1701004845
1701004846 这个表达式看起来很吃力,表达式带有5层括弧,在此将括弧从里向外一层层打开:
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1701004848
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1701004852 让我们把再做一些变换,目的是把式子中的所有分数都变成整数:
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1701004858 第五个猴子走后剩下的桃子的表达式简化为:
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1701004860
1701004861
1701004862
1701004863 从这个式子可以看出,如果让整个式子是整数,则:
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1701004865
1701004866
1701004867
1701004868 最后剩下的桃至少为:
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