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从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果——只判刑1年。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。问题就这样开始了，甲、乙两个人都十分精明，而且都只关心减少自己的刑期，并不在乎对方被判多少年。
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甲会这样推理：假如乙不招，我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如乙招了，我若不招，则要坐牢15年，招了只坐10年，显然还是招比不招好。无论乙招与不招，我的最佳选择都是招认。还是招了吧。
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自然，乙也同样精明，也会如此推理。
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于是两人都作出招供的选择，这对他们个人来说都是最佳的，即最符合他们个体理性的选择。
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照博弈论的说法，这是本问题的唯一平衡点。只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。而在别的点，比如两人都拒认的场合，都有一人可以通过单方面改变选择，来减少自己的刑期。也就是说，对方背叛，你也背叛将会更好些。这意味着，无论对方如何行动，如果你认为对方将合作，你背叛能得到更多；如果你认为对方将背叛你，你背叛也能得到更多。你背叛总是好的。这是一个有些让人寒心的结论。
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为什么聪明的囚犯，却无法得到最好的结果？两个人都招供，对两个人而言并不是集体最优的选择。无论对哪个人来说，两个人都不招供，要比两个人都招供好得多。
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“囚徒困境”这个问题为我们探讨合作是怎样形成的，提供了极为形象的解说方式，产生不良结局的原因是因为囚犯二人都基于自私的角度开始考虑，这最终导致合作没有产生。
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如果你处于这个困境中，你将如何做呢？设想你认为对方将合作，你可以选合作，那么你将得到“对双方合作的奖励”。当然，你也可以选背叛，得到“对双方背叛的惩罚”。
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2.6.2 海盗分赃博弈
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有五个海盗，劫掠了100两金子，需要分赃。办法是抓阄，盗亦有道。
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抓到第一个阄的人，可以先提出一个分配方案，如果他的方案被一半以上的人同意，就照他的方案分金子，否则，第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办。
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【问题】如果你是第一个人，你会提出怎样的分配方案？
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【分析】
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为了分析问题更确定，我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。
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可能你会提出平均分配，每人20两等。可能正确的答案却并非如此。第一个人会说：“100两金子全归我！”，可能这个方案一定会被一半以上的人同意。
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这个问题比较复杂，当遇到复杂的问题时，我们可以从最后的环节开始考虑，这样，可以使问题清晰起来。
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那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说，他利益最大化行为便是，不管前边谁，包括第一个人，提了任何方案，他都一概摇头，不同意。
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第四个人，知道不管自己提出什么方案，第五个人都不会同意，所以，他的利益最大化行为是，尽量不要轮到自己提方案。所以，不管第一个人提了怎样的方案，他都会表示同意。
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第三个人，知道第四和第五个人的选择策略，所以，他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案，因为自己和第四个人同意，超过了此时的一半以上的人的同意，可以行得通，所以，不管第一个人提出什么样的方案，第三个人都会反对。
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第二个人，知道不管自己提什么方案，第三个人、第五个人都将反对，所以，他会同意第一个人提出的任何方案，这是他的利益最大化行为。
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所以，不管第一个人提出怎样的方案，第二个人与第四个人都会同意，加上第一个人自己的票，就是三票，一半以上，可以通过。
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既然任何方案都可以通过，而第一个人又要追求自己利益的极大化，所以，他的方案是：100两金子全归自己。
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如果你处于这个困境中，你将如何做呢？第一个人会说：“100两金子全归我！”，可能这个方案一定会被一半以上的人同意，不可思议吧！
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依靠博弈论，将得到不一样的分配方案，给自己智慧的答案。
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