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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 x_double_01_left=ieee2double(‘0011111110111001100110011001100110011001100110011001100110011001’) %将IEEE编码转换为双精度数据 ans1 = double(x_double_01_left)-0.1 %可以看出，第一个IEEE编码和0.1还是有差距的 x_double_01_right=ieee2double(‘0011111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010’) ans2 = double(x_double_01_right)-0.1 %第二个IEEE编码和0.1就没有区别了
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运行程序输出结果如下：
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x_double_01_left = 7205759403792793/72057594037927936 ans1 = -1.3878e-17 x_double_01_right = 3602879701896397/36028797018963968 ans2 = 0
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由结果可以看出，第一个IEEE编码和0.1还是有差距的；第二个IEEE编码和0.1没有区别，然而它也不是0.1的真实编码，而是距离最近的一个，换句话说0.1是没有准确的IEEE编码的，当然还有很多数据也没有准确的IEEE编码。
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同理可以得到0.2和0.3的IEEE编码，以及相应的IEEE编码代表的真实数值，程序如下：
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%0.2的编码转换 clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 x_ieee_02=double2ieee(0.2) %0.2 IEEE编码 x_double_02=ieee2double(x_ieee_02) %0.3的编码转换 x_ieee_03=double2ieee(0.3) %0.3 IEEE编码 x_double_03=ieee2double(x_ieee_03)
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运行程序输出结果如下：
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x_ieee_02 = 0011111111001001100110011001100110011001100110011001100110011010 x_double_02 = 3602879701896397/18014398509481984 x_ieee_03 = 0011111111010011001100110011001100110011001100110011001100110011 x_double_03 = 5404319552844595/18014398509481984
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现在模拟计算0.1＋0.3-0.2的结果：
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x_double_01-x_double_03+x_double_02
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运行程序输出结果如下：
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ans = 1/36028797018963968
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对输出结果求其导数如下：
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1/36028797018963968
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运行程序输出结果如下：
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ans = 2.7756e-17
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然后直接采用MATLAB输入0.1-0.3＋0.2进行数值模拟，程序如下：
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＞＞ 0.1-0.3+0.2 ans = 2.7756e-17
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也就是说，在IEEE标准下，0.1＋0.3-0.2＝1/36028797018963968≈2.7756e-17，显然这个不等于0。
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【问题】为什么0.1-0.3＋0.2和0.1＋0.2＋0.3的结果不一样？
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【分析】
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0.1-0.3＋0.2和0.1＋0.2-0.3的结果不一样，这个主要是由于加法运算是左结合的，也就是说0.1-0.3＋0.2是先计算0.1-0.3，得到，0.2；而0.1＋0.2-0.3是先计算0.1＋0.2，得到0.3。
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-0.2和0.3的IEEE编码当然是不同的，相应的误差也有区别，于是得到最后结果也就不同了。
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因此，数学是严格服从逻辑计算的，不同的计算方式，得到的结果是有偏差的，只是在我们的可接受范围内，这点误差是可以忽略的。细微的观察生活，将得到不一样的惊奇结果。
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