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【问题】什么是3x＋1问题？
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【分析】
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3x＋1问题又叫Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法和Ulam问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3x＋1问题算了。
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从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：
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如果这个数是偶数，把它除以2；
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如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3倍后再加1。
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你会发现，序列最终总会变成4，2，1，4，2，1，……的循环。
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例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：
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67，202，101，304，152，76，38，19，58，29，88，44，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1，……
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数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421陷阱”。
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采用MATLAB软件编程验证如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 num = 67; for i=1
:35 if 2*floor(num/2)＜num %奇数 num = num*3+1; else %偶数 num = num /2; end a(i)=num; end a
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运行程序输出结果如下：
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a = Columns 1 through 9 202 101 304 152 76 38 19 58 29 Columns 10 through 18 88 44 22 11 34 17 52 26 13 Columns 19 through 27 40 20 10 5 16 8 4 2 1 Columns 28 through 35 4 2 1 4 2 1 4 2
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但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4，2，1循环呢？
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直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 3.4 两位数的速乘
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【问题】如果两个两位数的十位相同，个位数相加为10，那么你可以立即说出这两个数的乘积吗？
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【分析】
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如果两个两位数的十位相同，个位数相加为10，采用两位数的速乘方法，你可以立即说出这两个数的乘积。
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如果这两个两位数分别写作AB和AC，那么它们的乘积的前两位就是A和A＋1的乘积，后两位就是B和C的乘积。
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比如，47和43的十位数相同，个位数之和为10，因而它们的乘积的前两位就是4×(4＋1)＝20，后两位就是7×3＝21。
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也就是说，47×43＝2021。
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