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对于表3-1中的三阶幻方，有：
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进行前四阶幻方分析，采用程序设计如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 magic(1) %1阶魔方 magic(2) %2阶魔方 magic(3) %3阶魔方 magic(4) %4阶魔方
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运行程序输出结果如下：
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ans = 1 ans = 1 3 4 2 ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1
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进行正逆数字平方和验证如下：
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＞＞ 13^2+42^2-31^2-24^2 ans = 396 ＞＞ 816^2+357^2+492^2-618^2-753^2-294^2 ans = 0 ＞＞ 162313^2+511108^2+97612^2+414151^2-313261^2-801115^2-21679^2-151414^2 ans = -2.9469e+11
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整理结果如下：
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从结果可看出，对于一阶和三阶幻方是满足正逆顺序数字平方和相等的，对于二阶和四阶幻方是不满足的，那么对于五阶、六阶和七阶等等是否满足三阶幻方的关系呢？留待读者自己推导。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004190]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 3.6 天然幻方
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【问题】什么是天然幻方？
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【分析】
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天然幻方，顾名思义，是自然形成奇妙的一种幻方形式，天然幻方不是严格的幻方，但是表现了幻方奇妙的性质，因此天然幻方由此得名。
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从到这18个分数的小数循环节长度都是18。
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把这18个循环节排成一个18×18的数字阵，恰好构成一个“幻方”——每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是81。
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具体如图3-1所示。
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图3-1 天然幻方
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