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对于环形螺旋线而言，满足如下方程：
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其中，a、b为常数，t为均匀变化的值。
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进行环形螺旋线绘制，具体如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 t=0:0.01:2*pi; x=(50+10.*sin(t*360*15)).*cos(t*360); %环形螺旋线 y=(50+10.*sin(t*360*15)).*sin(t*360); z=10.*cos(t*360*5); plot3(x,y,z,’.’) %绘制三维曲线图 set(h,‘erasemode’,‘none’,‘markersize’,22); xlabel(‘x轴’);ylabel(‘y轴’);zlabel(‘z轴’); title(‘环形螺旋线’);
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运行程序输出图形如图5-24所示。
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图5-24 环形螺旋线
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同样对于球形螺旋线和环形束螺旋线绘制，编程如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 t=0:0.01:8*pi; rho = 4; theta = t*180; phi = t*360*10; x0 = (0+sin(phi)).*cos(theta); %球面螺旋线函数 y0 = (0+sin(phi)).*sin(theta); z0 = rho.*cos(phi); plot3(x0,y0,z0,’.’) %绘制三维曲线图 set(h,‘erasemode’,‘none’,‘markersize’,22); xlabel(‘x轴’);ylabel(‘y轴’);zlabel(‘z轴’); title(‘球面螺旋线’);
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运行程序输出图形如图5-25所示。
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图5-25 球面螺旋线
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改变x0和y0取值，修改程序如下：
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x0 = (1+sin(phi)).*cos(theta); y0 = (1+sin(phi)).*sin(theta);
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运行程序输出图形如图5-26所示。
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图5-26 环形束螺旋线
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如图5-24~图5-26所示的螺旋形，实现了空间螺旋线的封闭组合，考虑到螺旋线的弧线美，螺旋线组成的图形广泛应用于生活艺术品中，赢得人们的喜爱。
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如图5-27所示的“青岛五月的风”这个螺旋设计，每年吸引众多游客来拍照取景。
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图5-27 青岛五月的风
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数学来源于生活，生活艺术来源于我们发现美的眼睛，更归因于数学家对数字的研究，对整个数学进步的推动作用，螺旋之美只是数学之美中的冰山一角，大家可以借助于计算机找到更多的奇观意境。