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具体的MATLAB程序如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 %图像的拉伸 t = 0:0.02*pi:4*pi; x = t.*cos(t); y = t.*sin(t); z = t/4; A = [x;y;z]; K=[1.5,0,0;0,6,0;0,0,2]; %拉伸矩阵 A1 = K*A; figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图形背景为白色 plot3(A(1,:),A(2,:),A(3,:),‘linewidth’,2) %绘制三维曲线图 hold on %图像保持句柄 plot3(A1(1,:),A1(2,:),A1(3,:),‘r:’,‘linewidth’,3) %绘制三维曲线图 grid on %网格化 legend(‘原始图像’,‘拉伸后的图像’)
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运行程序输出图形如图5-48所示。
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图5-48 图像的拉伸
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（3）图像的旋转
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图像的旋转是颜色向量v（x，y，z）方向进行旋转变换，从而改变图像的摆放位置。图像绕x，y，z轴旋转矩阵如下：
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具体的MATLAB程序如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 %图像的旋转 t = 0:0.02*pi:4*pi; x = t.*cos(t); y = t.*sin(t); z = t/4; A = [x;y;z]; u= pi/2; %旋转90度 Rx=[1,0,0 0,cos(u),-sin(u); 0,sin(u),cos(u)]; %绕x轴旋转矩阵 A1 = Rx*A; figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图形背景为白色 plot3(A(1,:),A(2,:),A(3,:),‘linewidth’,2) %绘制三维曲线图 hold on %图像保持句柄 plot3(A1(1,:),A1(2,:),A1(3,:),‘r:’,‘linewidth’,3) %绘制三维曲线图 grid on %网格化 legend(‘原始图像’,‘绕x轴旋转矩阵后的图像’)
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运行程序输出图形如图5-49所示。
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图5-49 图像的旋转
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004216]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 5.7 世界杯足球触手可及
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2014年巴西世界杯（2014 FIFA World Cup）是第20届世界杯足球赛。比赛于2014年6月12日至7月13日在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行。无数球迷对世界杯足球痴迷，对足球无限爱好。
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我们熟知的足球如图5-50所示。
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图5-50 足球
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【问题】
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足球上美丽的构图是如何形成的？
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