1701007100
1701007101
④总顶点数：；
1701007102
1701007103
1701007104
⑤边长：（弧度）；
1701007105
1701007106
1701007107
⑥正五边形顶角：（弧度）；
1701007108
1701007109
1701007110
⑦正六边形顶角：（弧度）；
1701007111
1701007112
⑧测地正五边形面积：
1701007113
1701007114
1701007115
（平方单位）
1701007116
1701007117
⑨测地正六边形面积：
1701007118
1701007119
1701007120
（平方单位）
1701007121
1701007122
1701007123
注意：Gauss-Bonnet公式在单位球面上测地多边形的面积等于测地多边形的外角之和与2π之差。
1701007124
1701007125
（6）正二十面体群
1701007126
1701007127
正二十面体在空间中保持它占有同一空间位置的转动共有60种，其中：
1701007128
1701007129
1701007130
①绕6对相对顶点连线作旋转，共24种。
1701007131
1701007132
1701007133
②绕10对相对面中心连线作旋转，共20种。
1701007134
1701007135
③绕15对相对棱中心连线作π旋转，共15种。
1701007136
1701007137
④一动不动的旋转，共1种。
1701007138
1701007139
（7）足球群
1701007140
1701007141
让足球转动保持前后位置的足球图案完全重合的旋转和正二十面体群是一致的，它们是：
1701007142
1701007143
1701007144
①绕6对相对正五边形中心连线作旋转，共24种。
1701007145
1701007146
1701007147
②绕10对相对正六边形中心连线作旋转，共20种。
1701007148
1701007149
③绕15对相对的正六边形公共棱的中心连线作π旋转，共15种。