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运行程序输出图形如图5-55所示。
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图5-55 二维心形图
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二维心形图很逼近我们平时所看到的三维心形图的截面图，由二维图形，我们进行三维设计，就显得比较容易。具体的红心设计MATLAB程序如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 figure(‘color’,[1,1,1]) %设置背景为白色 x = linspace(-2,2,100); %均匀化划分点数 [X,Y,Z] = meshgrid(x,x,x); %平面栅格化 I1 = (X.^2+9/4*Y.^2+Z.^2-1).^3-X.^2.*Z.^3-9/80*Y.^2.*Z.^3; p = patch(isosurface(X,Y,Z,I1,0)); set(p, ‘FaceColor’, ‘red’, ‘EdgeColor’, ‘none’); view(3); %视图 axis equal ; %坐标轴属性，x和y等长 axis off; %不显示坐标轴 light(‘Posi’,[0 -2 3]); %在(0,-2,3)点处建立一个光源 lighting phong set(gca,‘nextplot’,‘replacechildren’); %增强显示颜色亮度 brighten(0.6) %亮度 campos([2,13,10]); %照相机位置 axis off vis3d; %隐藏坐标轴 view([9.93997681865585 29.6119315085364]); %视图
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运行程序输出图形如图5-56所示。
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图5-56 一颗红心永流传
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我们都不敢相信，我们的计算机采用程序编码，能够再现心形的三维曲面图。图5-56相当逼真的实现了我们眼中的心形纪念品，我们不得不佩服我们自己，心形图形的美，让我们有了去实现它、拥有它的动力。如果你喜欢什么，尽力去尝试，你将得到你所想要的，真的不是幻想。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004219]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 第6章 思考的乐趣
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思考是人类进步的阶梯，学习可以让人掌握更多知识，进步更快。用思考的眼光去面对生活，可以发现很多灵光一现的东西，从而促进自身提高。不登高山，不知天高；不临深溪，不知地之厚也。一个人只有勤于思考才能开阔视野，才能拥有宽广的胸怀。因为思考，人类涉足于宇宙，探索未来；因为思考，人类越来越注重自身的提高；因为思考，才会乐趣横生。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004220]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 6.1 八皇后问题
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八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出。
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【问题】在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法？
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【分析】
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高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。
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具体的国际象棋盘如图6-1所示。
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图6-1 国际象棋盘
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经典的解法是回溯法，但效率较低，编程较困难。现采用随机算法，效率要提高一倍多，但算法有可能失败，成功的近似概率为0.99。