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运行程序，将输出92组解。在这92个解中，很多解在棋盘上有对称关系，每一个棋子都有8个对称位置，如果一个解和另外一个解所有的棋子都呈同一种对称，那么这两个解之间就是对称关系。例如，右边两个解实际上沿着垂直轴翻转，就是一个，因此不是独立的。相互间没有对称关系的解是独立解。虽然一个解可以有8个对称位置，但是有些解经过对称操作后和没有操作前是一样的。
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在一个标准的8×8的棋盘中，92个解当中有12个解是独立的。
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给出一种8×8棋盘的独立解如下：
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1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 8 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 8 1 1 1
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不过不采用计算机推理，单凭人的按部就班的推导，工作量极其大，并且极容易出差错，辅助计算机分析，将得到问题的更多解。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004221]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 6.2 利润如何分配
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利润如何分配？这个问题没那么简单。
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我们考虑一个小组完成了一个项目，从而获得一笔资金，那么如何分配资金呢？甲说：“我作为项目承担者，我做的事情最多，我应该得到更多”，乙说：“我接的项目，没有我，就没有这个钱，我应该多分点”，丙说：“我做项目，干事情也是很积极，里面的攻关任务，我贡献了很多，我应该多分点”，……反过来，这个项目资金到底该如何分配呢？
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【问题】这个项目资金到底该如何分配呢？
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【分析】
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对于资金分配问题，我们先来考虑一个概念——夏普利值（Shapley）。
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夏普利值（Shapley）：设集合I＝｛1，2，3，……n｝，如果对于I的任一子集S都对应一个实值函数V（s），满足，，，称［I，V］为n人合作对策，V为对策的特征函数。
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存在惟一的满足分配的，即，其中，
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其中，si是I中包含i的所有子集，｜s｜是子集中s的元数数目，w（｜s｜）是加权因子。
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注意，，说明了以下三点：
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（1）表明合作大于各自单干；（2）S1、S2利益相同；（3）S1、S2非对抗。
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再看利润如何分配问题，在这里具体化该问题。
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【问题】甲、乙、丙经商，若单干，仅获利1元，甲、乙合作，则获利7元，甲、丙合作获利5元，乙、丙合作获利4元。若考虑甲、乙、丙总共获利10元，该怎么分配？
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【分析】