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不过不采用计算机推理，单凭人的按部就班的推导，工作量极其大，并且极容易出差错，辅助计算机分析，将得到问题的更多解。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004221]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 6.2 利润如何分配
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利润如何分配？这个问题没那么简单。
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我们考虑一个小组完成了一个项目，从而获得一笔资金，那么如何分配资金呢？甲说：“我作为项目承担者，我做的事情最多，我应该得到更多”，乙说：“我接的项目，没有我，就没有这个钱，我应该多分点”，丙说：“我做项目，干事情也是很积极，里面的攻关任务，我贡献了很多，我应该多分点”，……反过来，这个项目资金到底该如何分配呢？
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【问题】这个项目资金到底该如何分配呢？
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【分析】
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对于资金分配问题，我们先来考虑一个概念——夏普利值（Shapley）。
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夏普利值（Shapley）：设集合I＝｛1，2，3，……n｝，如果对于I的任一子集S都对应一个实值函数V（s），满足，，，称［I，V］为n人合作对策，V为对策的特征函数。
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存在惟一的满足分配的，即，其中，
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其中，si是I中包含i的所有子集，｜s｜是子集中s的元数数目，w（｜s｜）是加权因子。
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注意，，说明了以下三点：
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（1）表明合作大于各自单干；（2）S1、S2利益相同；（3）S1、S2非对抗。
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再看利润如何分配问题，在这里具体化该问题。
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【问题】甲、乙、丙经商，若单干，仅获利1元，甲、乙合作，则获利7元，甲、丙合作获利5元，乙、丙合作获利4元。若考虑甲、乙、丙总共获利10元，该怎么分配？
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【分析】
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由问题可知，I＝｛1，2，3｝，。
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甲、乙、丙若单干，仅获利1元，则说明V（1）＝1、V（2）＝1、V（3）＝1。
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甲、乙合作，则获利7元，；