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1701007341 【问题】这个项目资金到底该如何分配呢?
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1701007343 【分析】
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1701007345 对于资金分配问题,我们先来考虑一个概念——夏普利值(Shapley)。
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1701007350 夏普利值(Shapley):设集合I={1,2,3,……n},如果对于I的任一子集S都对应一个实值函数V(s),满足,,,称[I,V]为n人合作对策,V为对策的特征函数。
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1701007354 存在惟一的满足分配的,即,其中,
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1701007359 其中,si是I中包含i的所有子集,|s|是子集中s的元数数目,w(|s|)是加权因子。
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1701007362 注意,,说明了以下三点:
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1701007364 (1)表明合作大于各自单干;(2)S1、S2利益相同;(3)S1、S2非对抗。
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1701007366 再看利润如何分配问题,在这里具体化该问题。
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1701007368 【问题】甲、乙、丙经商,若单干,仅获利1元,甲、乙合作,则获利7元,甲、丙合作获利5元,乙、丙合作获利4元。若考虑甲、乙、丙总共获利10元,该怎么分配?
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1701007370 【分析】
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1701007373 由问题可知,I={1,2,3},。
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1701007375 甲、乙、丙若单干,仅获利1元,则说明V(1)=1、V(2)=1、V(3)=1。
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1701007378 甲、乙合作,则获利7元,;
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1701007381 甲、丙合作,获利5元,;
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1701007384 乙、丙合作,获利4元,;
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1701007387 甲、乙、丙合作,总共获利10元,。
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1701007389 具体的可视化表格如表6-1所示。
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