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夏普利值（Shapley）：设集合I＝｛1，2，3，……n｝，如果对于I的任一子集S都对应一个实值函数V（s），满足，，，称［I，V］为n人合作对策，V为对策的特征函数。
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存在惟一的满足分配的，即，其中，
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其中，si是I中包含i的所有子集，｜s｜是子集中s的元数数目，w（｜s｜）是加权因子。
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注意，，说明了以下三点：
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（1）表明合作大于各自单干；（2）S1、S2利益相同；（3）S1、S2非对抗。
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再看利润如何分配问题，在这里具体化该问题。
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【问题】甲、乙、丙经商，若单干，仅获利1元，甲、乙合作，则获利7元，甲、丙合作获利5元，乙、丙合作获利4元。若考虑甲、乙、丙总共获利10元，该怎么分配？
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【分析】
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由问题可知，I＝｛1，2，3｝，。
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甲、乙、丙若单干，仅获利1元，则说明V（1）＝1、V（2）＝1、V（3）＝1。
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甲、乙合作，则获利7元，；
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甲、丙合作，获利5元，；
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乙、丙合作，获利4元，；
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甲、乙、丙合作，总共获利10元，。
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具体的可视化表格如表6-1所示。
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表6-1 V（S）表
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对于甲而言，
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