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运行程序,整理结果如表6-9所示。
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表6-9 心仪女生评价权值计算结果表
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从表6-9计算结果表可得到,根据笔者的综合权衡,笔者最满意的女生为女生1,排序权值为0.3952,高于女生2的0.2996,女生3的0.3052。
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数学计算结果,具有很大意义上的参考价值,大家可根据计算的结果,再综合权衡自己的抉择,相信选择一个心仪的、最适合自己的女生不再是难题。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 6.4 如何渡河时间最短
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【问题】一条宽度为L的河,水流速度为v水,已知船在静水中速度为v船,那么怎样渡河时间最短?
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【分析】
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一个物体的运动可以看作是由两个运动组成的。例如,轮船渡河的运动可以看作是由两个运动组成的。假如河水不流动,轮船在静水中沿AB方向行驶,经过一段时间轮船将从A点运动到B点。
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假如轮船没有开动,河水把轮船冲向下游,经过相同一段时间,轮船将从A点运动到A′点。现在轮船在流动的河水中行驶,它同时参与上述两个运动,经过这段时间将从A点运动到B′点。轮船从A点到B′点的运动,就是上述两个分运动的合运动,如图6-3所示。
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图6-3 运动的合成分解
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小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船运动,二是水流的运动,船的实际运动为合运动。
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如图6-4所示,设船头斜向上游与河岸成任意角θ。这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为,渡河所需要的时间为。
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图6-4 小船过河速度方向选择
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可以看出:L、v船一定时,t随sinθ增大而减小。
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当θ=90°时,sinθ=1(最大),所以,船头与河岸垂直时,小船运动路径最小,。
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