打字猴:1.70100813e+09
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1701008132 实际用量将会比清真寺顶部面积多1.5%。
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1701008137 在此,运用数形结合的思想,使圆球与椭圆球进行一定的对照,得到估计值,进而对问题进行求解;运用plot3()、mesh()等命令,编写程序如下:
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1701008139     clc,clear,close all           %清屏和清除变量    warning off                   %消除警告    load topo;    u=0:0.002*pi:2*pi;    v=0:0.002*pi:pi;    [u,v]=meshgrid(u,v);          %栅格化    x=30*cos(u).*cos(v);    y=30*cos(u).*sin(v);    z=30*sin(u);    subplot(1,2,1)    plot3(x,y,z)                  %绘制圆球    grid on    %增强显示颜色亮度    brighten(0.6)                 %亮度    campos([2,13,10]);            %灯罩位置    camlight;    lighting gouraud;    axis off vis3d;               %隐藏坐标轴        x1=30.6*cos(u).*cos(v);    y1=29.6*cos(u).*sin(v);    z1=30*sin(u);    subplot(1,2,2)    plot3(x,y,z)                  %圆球绘制    hold on                       %图像保持句柄    mesh(x1,y1,z1)                %椭圆球绘制    colormap(topomap1),    axis off vis3d;               %隐藏坐标轴
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1701008141 运行程序得如图6-18和图6-19所示。
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1701008147   图6-18 清真寺拱形圆顶     图6-19 清真寺拱形圆顶与椭圆顶对比   从图6-18和图6-19中,可看出圆球的表面积大部分与椭圆球重合或是被包括与椭圆球外、另一部分分布于椭圆球内,就表面积而言,该圆球的表面积大于该椭圆球的表面积,而建造一个半圆球,所需金箔为,金箔。
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1701008149 因此建造一个半椭球,比建造一个半圆球,节约金箔更多。
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1701008154 我和数学有约:趣味数学及算法解析 [:1701004231]
1701008155 我和数学有约:趣味数学及算法解析 6.12 双层玻璃的功效
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1701008157 北方城镇有些建筑物的窗户是双层的,即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气,如图6-20所示,据说这样做是为了保暖,即减少室内向室外的热量流失。
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1701008162 图6-20 双层玻璃窗和单层玻璃窗
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1701008164 【问题】相对于单层玻璃,双层玻璃真的能有助于提高保暖吗?
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1701008166 【分析】
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1701008168 为了较好的分析双层玻璃的功效,我们需要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导(即流失)过程,并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如图6-20所示,双层玻璃厚度为2d)的热量传导进行对比,对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
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1701008170 我们假设热量的传播过程只有传导,没有对流,即假定窗户的密封性能很好,两层玻璃之间的空气是不流动的;室内温度T1和室外温度T2保持不变,热传导过程已处于稳定状态,即沿热传导方向,单位时间通过单位面积的热量是常数;玻璃材料均匀,热传导系数是常数。
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1701008172 由物理学知道,在上述假设下,热传导过程遵从下面的物理规律:
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1701008174 厚度为d的均匀介质,两侧温度差为ΔT,则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q,与ΔT成正比,与d成反比,即:
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1701008179 其中k为热传导系数。
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