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S＝5629.5
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实际用量将会比清真寺顶部面积多1.5％。
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在此，运用数形结合的思想，使圆球与椭圆球进行一定的对照，得到估计值，进而对问题进行求解；运用plot3()、mesh()等命令，编写程序如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 load topo; u=0:0.002*pi:2*pi; v=0:0.002*pi:pi; [u,v]=meshgrid(u,v); %栅格化 x=30*cos(u).*cos(v); y=30*cos(u).*sin(v); z=30*sin(u); subplot(1,2,1) plot3(x,y,z) %绘制圆球 grid on %增强显示颜色亮度 brighten(0.6) %亮度 campos([2,13,10]); %灯罩位置 camlight; lighting gouraud; axis off vis3d; %隐藏坐标轴 x1=30.6*cos(u).*cos(v); y1=29.6*cos(u).*sin(v); z1=30*sin(u); subplot(1,2,2) plot3(x,y,z) %圆球绘制 hold on %图像保持句柄 mesh(x1,y1,z1) %椭圆球绘制 colormap(topomap1), axis off vis3d; %隐藏坐标轴
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运行程序得如图6-18和图6-19所示。
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图6-18 清真寺拱形圆顶 图6-19 清真寺拱形圆顶与椭圆顶对比 从图6-18和图6-19中，可看出圆球的表面积大部分与椭圆球重合或是被包括与椭圆球外、另一部分分布于椭圆球内，就表面积而言，该圆球的表面积大于该椭圆球的表面积，而建造一个半圆球，所需金箔为，金箔。
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因此建造一个半椭球，比建造一个半圆球，节约金箔更多。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004231]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 6.12 双层玻璃的功效
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北方城镇有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，如图6-20所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。
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图6-20 双层玻璃窗和单层玻璃窗
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【问题】相对于单层玻璃，双层玻璃真的能有助于提高保暖吗？
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【分析】
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为了较好的分析双层玻璃的功效，我们需要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如图6-20所示，双层玻璃厚度为2d）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
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我们假设热量的传播过程只有传导，没有对流，即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；室内温度T1和室外温度T2保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；玻璃材料均匀，热传导系数是常数。
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由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：
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厚度为d的均匀介质，两侧温度差为ΔT，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q，与ΔT成正比，与d成反比，即：
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其中k为热传导系数。