打字猴:1.70100885e+09
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1701008852   图7-10 马达声源     图7-11 马达声源谱特征   分析该段信号的谱特征如图7-11所示。该段语音包括一个明显特征的信号,频率大约在10000Hz左右,这个频率信号是马达的声源,其他的信号成分为噪音源,因此借助计算机,结合人们通过对现实的研究理论,能够完好的契合实际,并且在很大程度上解决人大脑无法完成的运算。
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1701008857 我和数学有约:趣味数学及算法解析 [:1701004239]
1701008858 我和数学有约:趣味数学及算法解析 7.3 音乐盛宴
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1701008860 唱歌的时候如果唱不上去了,我们经常会“唱低八度”,这时候虽然声音低了许多,但与原唱并不冲突,与伴奏也仍然和谐。
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1701008862 【问题】为什么“八度”那么特殊呢?或者说,为什么差八度的音听着那么像呢?
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1701008864 【分析】
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1701008866 原来差八度的两个音其频率正好差两倍——比如中音do(钢琴正中的C,记作C4或c′)是261.6Hz,而高音do(记作C5或c″)是它的两倍523.3Hz。
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1701008868 【问题】为什么频率差两倍就听起来像呢?
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1701008870 【分析】
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1701008872 这里需要引入陪音(upper partials)的概念。除了一些音色很纯的音(比如机器发出的正弦波)外,多数乐器演奏中除了激活原本频率的声波(基音)之外还会激活这些频率的整数倍,也就是陪音。当你按下钢琴的C4,这时空气中激荡着的不只有261.6Hz的声波,还有523.3Hz、784.9Hz和1046.5Hz等等,而这些陪音的不同强度正反映了乐器的音色。
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1701008874 注意523.3Hz是C5,1046.5Hz是C6,但784.9Hz并不是一个C音,784.9Hz比较接近G5。也就是说,同一音名的两个音之间肯定有陪音的关系,但反之不成立——陪音不必须是同一音名。
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1701008876 回到八度的【问题】C5本身就是C4最近的一个陪音,C5的陪音也都是C4的陪音,所以弹C5时激活的音频弹C4时也会激活(当然强度不同),两个音听起来自然就像了。
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1701008878 (1)音程的协和
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1701008880 协和(consonant)大致就是听起来和谐、悦耳。在实证研究中一般是给参与者同时播放两个正弦音(这种音不带陪音,只有基音),调整其间的频率间隔,然后让参与者在7点量表上评价这个音程有多悦耳、多优美、多和谐之类。
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1701008882 Plomp和Levelt结合了前人和他们自己的实验结果,得到这样一条曲线来描述两个音(根音和冠音)的间隔与这个音程不协和程度的关系,如图7-12所示。
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1701008887 图7-12 音程不协和程度关系图
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1701008889 对照图7-12,可清楚地看出图7-13服从Gamma分布。编写程序如下:
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1701008891     clc,clear,close all     %清屏和清除变量    warning off             %消除警告    mu = 0:0.01:12;             y = gampdf(2,3,mu);     %Gamma 分布    plot(mu,y)              %画图
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1701008893 运行程序输出结果如图7-13所示。
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1701008898 图7-13 Gamma分布
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