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潜语义索引搜索方法的基本思想是，一个秩比A的秩小的A1仍然给出了P的一个好的近似，且由于其简单的结构，事实上将含有较小的误差矩阵A1，即。
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潜语义索引搜索方法可以处理词汇的不同和语言的复杂性。由于一些搜索的关键词可能有多层意义，它们可能出现于指定的搜索关键词无关的语言环境当中。例如，“MATLAB”可能频繁出现在MATLAB编程书中。另一个方面，很多不一样的单词意义相同或相近，这些相近的单词出现的文档同样反应我们所需要检索的内容和目标。例如dad通常为口语化的词语，在一般正式的文章中，通常用father代替，这也和中文相对应，“爸爸”常常出现在口语交际中，“父亲”则被广泛应用于各类散文和论文中。为了解决这类问题，我们需要寻找与给定搜索单词列表最接近的文章，而不必与列表中的单词字面匹配。我们想要从数据矩阵中选择最接近搜索向量的列向量。
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因此，我们使用向量的夹角来衡量两个向量的匹配程度。
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在实际问题当中，需要匹配的关键词及相关联的文章都非常多，所以数据矩阵比较大。为了简化起见，我们这里考虑一个简单的例子，其中，数据矩阵的行m=10，列n=8。即假设一个网站有8个线性代数模块供学习，且每个模块被放置在不同的网页当中。
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可能搜索关键词列表包括以下几个关键词：
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MATLAB、数学建模、案例分析、智能算法、粒子群算法
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遗传算法、鱼群算法、车辆工程、仪器仪表、余胜威
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表7-2为各个关键词出现的频数。
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表7-2 关键词频数表
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表7-2中第3行第5列元素为4，表明关键词“案例分析”在第5个模块中出现了5次。
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令矩阵1对应表7-2中的数据矩阵，则数据矩阵Q的各列由下式决定：
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为了搜索关键词“遗传算法”、“鱼群算法”和“余胜威”，我们构造一个搜索向量x，它除了对应于搜索关键词“遗传算法”、“鱼群算法”和“余胜威”的3行不是0外，其余元素均为0。为了得到单位搜索向量，将对应于搜索关键词的各行分别乘以。这样，我们就得到数据库矩阵Q及搜索向量x（每一个元素均四舍五入后保留3位小数）为：
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如果令，其中θi为单位向量x和θi之间的夹角。
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对于我们的例子，有：
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由于y5=0.635为y中最接近1的元素，说明搜索向量x接近q5的方向，因此模块5应当是最接近搜索标准的一个。接下来最接近搜索标准的一个应该依次是模块6（y6=0.577）和模块3（y3=0.567）。注意到一个模块不包括符合要求的搜索关键词，当且仅当它对应的数据库矩阵列向量与搜索向量x正交。例如，模块1和模块7不包含所需要的搜索关键词，因此有：
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本例说明了一些数据库搜索的基本思想，即利用现代矩阵方法，我们可以对搜索过程进行显著改善，并加快了搜索速度，同时纠正多义词或同义词可能导致的错误。这一新的技术被称为潜语义索引方法，它依赖于矩阵分解及奇异值分解等矩阵方法。
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